Mengenbeweis

31.10.2007, 14:29	joe19	Auf diesen Beitrag antworten »
Mengenbeweis hi ich hab ein Problem beim folgendem Beweweis A\BxC = (AxC)\(BxC) mein versuch: $\begin{eqnarray} x,y\in (A\backslash B) x C =\\x\in A und x\notin B und y\in \\ \end{eqnarray}$ wie zum geier komm ich dann aber auf den Teil \(BxC) wenn y doch in C existiert und meine auffassung von \(BxC) ist x notin B und y notin C...
31.10.2007, 15:15	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
Irgendwie komm ich nicht ganz mit dem zurecht was Du da machst, Mengengleichheit wird durch gegenseitige Inklusion bewiesen, Du solltest der Klarheit halber $\begin{eqnarray} (x,y) \in (A\setminus B)\times C \end{eqnarray}$ schreiben da Du mit $\begin{eqnarray} x,y \in (A\setminus B)\times C \end{eqnarray}$ folgendes meinst : $\begin{eqnarray} x = (x_1,x_2), y = (y_1,y_2) \end{eqnarray}$ auf saubere Schreibweise achten das verhindert im späteren Mathematikleben viele Fehler! Dein Anfang ist schonmal ganz gut : $\begin{eqnarray} (x,y) \in (A \setminus B) \times C \Leftrightarrow x \in A \wedge x \not \in B \wedge y \in C \end{eqnarray}$ Kleiner Tip , es gilt : $\begin{eqnarray} a \wedge b \Leftrightarrow a \wedge b \wedge a \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a \wedge b \Leftrightarrow (a \vee a) \wedge b \end{eqnarray}$ Und denk dran das $\begin{eqnarray} (x,y) \not \in A \times B \Leftrightarrow x \not \in a \vee y \not \in C \end{eqnarray}$

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