Matrizenmultiplikation |
31.10.2007, 22:04 | Seva | Auf diesen Beitrag antworten » |
Matrizenmultiplikation kann mir bitte jemand einen tipp geben bei dieser aufgabe? Für A, B |
||
31.10.2007, 22:09 | Seva | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Matrizenmultiplikation Nun muss ich beweisen ob die aussage richtig oder falsch ist. |
||
31.10.2007, 22:12 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was vermutest du den? |
||
31.10.2007, 22:18 | Seva | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich vermute, dass die aussage korrekt ist. Mein problem ist nur, dass ich nicht genau weiß, ob A=0 bedeutet, dass alle Koeffizienten 0 sind oder ob die rechte seite b 0 ist, also: |
||
31.10.2007, 22:24 | Seva | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, nun überlege ich mir gerade, dass es so garnicht klar sein muss, dass wenn und auch gelten muss. da würde ja dann ein Gegenbeispiel ideal sein... |
||
31.10.2007, 22:27 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja richtig, die Suche nach einem Gegenbeispiel wird dir weiterhelfen. Versuche eine dünnbesetzte Matrix zu finden(fast alle Einträge = 0) |
||
Anzeige | ||
|
||
31.10.2007, 22:29 | Seva | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, da würde mir spontan etwas wie die einhatsmatrix einfallen. Trotzdem verstehe ich noch nicht ganz was A=0 bedeutet? A=0 heißt ja nicht Ax=0 also A mit rechter Seite 0 oder? |
||
31.10.2007, 22:31 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Einheitsmatrix sicher nicht A=0 bedeutet das A die Nullmatrix ist, also |
||
31.10.2007, 22:35 | Seva | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, dann ist eine Lösung sicherlich: |
||
31.10.2007, 22:36 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja das hatte ich auch Und damit bist du schon fertig |
||
31.10.2007, 22:42 | Seva | Auf diesen Beitrag antworten » |
Super und vielen Dank! Für soetwas: oder gilt das dann auch? Eigentlich ja nicht, weil alle Einträge mit z multipliziert werden und demnach entweder z=0 oder A=0 gelten müsste. Oder irre ich? |
||
31.10.2007, 22:45 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, das ist gleich zum Fall Ax=0, also einem Gleichungssystem. dort muss auch nicht A=0 oder x=0 gelten, oder? Nimm eine von deinen Matrizen von gerade eben und zeige das es nicht gilt |
||
31.10.2007, 22:50 | Seva | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, aber gilt das dann auch für alle? Ich habe hier z.B. noch ine derartige aufgabe: Für und gilt nur dann, wenn oder |
||
31.10.2007, 22:52 | Seva | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vorallem bräuchte man ja hier schon einen allg. gültigen beweis. Mit einem Beispiel, dass dem so ist, ist ja nicht viel gezeigt.... |
||
31.10.2007, 22:59 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wende die Definition an dann kannst du das leicht zeigen. Mein Kommentar hat nur für Vektoren gegolten |
||
31.10.2007, 23:05 | Seva | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nun bin ich nicht sicher von welcher Definition du sprichst |
||
31.10.2007, 23:06 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
was bedeutet es den wenn du schreibst? ( |
||
31.10.2007, 23:16 | Seva | Auf diesen Beitrag antworten » |
\lambda ist eine beliebige Zahl aus einem beliebigen Körper. A ist eine Matrix ebenfalls aus einem beliebigen Körper mit m Zeilen und n Spalten. Nur wie bringt mich das weiter? |
||
31.10.2007, 23:19 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
gar nicht, du sollst mir sagen was es bedeutet wenn man eine bel. Zahl an eine Matrix multiplizierst. z.B. was bedeutet ? |
||
31.10.2007, 23:21 | Seva | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jeder koeffizient der Matrix wird mit dieser Zahl multipliziert also: |
||
31.10.2007, 23:26 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
OK und jetzt zeige das nur die Nullmatrix rauskommen kann wenn die Matrix schon 0 war oder wenn du mit 0 multiplizierst |
||
31.10.2007, 23:41 | Seva | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und genau da liegt mein Problem. Klar ist das so aber wie zeige ich es ordentlich. Nach der Definition von Matrizenmultiplikation wird jedes Element der Matrix mit multipliziert und da mindestens ein element der Matrix >0 sein muss und da sein muss um die Behauptung zu wiederlegen und eine Zahl >0 multipliziert mit einer anderen Zahl > 0 als Produkt immer eine Zahl > 0 zur Folge hat wird das Produkt auch immer mindestens ein element > 0 enthalten? |
||
31.10.2007, 23:51 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nicht ganz. Ersetze jedes > durch ein dann stimmt es. D.h. es reicht das ganze für alle Komponenten zu betrachten |
||
31.10.2007, 23:55 | Seva | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stimmt, da hast du natürlich recht. Ok, ich glaube ich habe es verstanden. Vielen Dank dir |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|