Zahlenmenge als Intervall |
| 01.11.2007, 16:50 | Megas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Zahlenmenge als Intervall Hab da grad wieder einn kleines Problem und zwar soll ich die folgende Zahlenmenge als Intervall darstellen: D = { x : ( 1 / (x + 2) ) > 1 } Nach x aufgelöst ergibt das x < -1 Aber das kann doch nicht sein? egal was mann da für x einsetzt, dieser Bruch kann nicht größer als 1 werden oder seh ich da etwas falsch? Und wie sollte dass dann als Intervall aussehen? Wäre dankbar für jede Hilfe! |
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| 01.11.2007, 16:53 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wann gilt denn ? |
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| 01.11.2007, 16:58 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast erstens falsch aufgelöst: Wenn eine Zahl negativ ist, muss man beim multiplizieren das Ungleichheitszeichen rumdrehen, deswegen musst du beim Auflösen eine Fallunterscheidung durchführen. Und: Setze doch z.B. mal -1,5 ein, dann siehst du, dass der Bruch größer ist als 1 
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| 01.11.2007, 17:01 | Megas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja aber ist es nicht so dass nur wenn man mit einer negativen Zahl multipliziert das Ungleichheitszeichen umgedreht wird? Bin grad total fertig lerne den ganzen Tag und hänge grad bei so einfachen Aufgaben 
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| 01.11.2007, 17:01 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja klar, genau das hab ich doch auch gesagt. so, du hast bestimmt mit x+2 multipliziert beim auflösen, oder? wann ist das denn negativ?
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| 01.11.2007, 17:03 | Megas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei x > -2 ? |
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| 01.11.2007, 17:05 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kleiner, aber ich denke das meintest du auch 
Also musst du beim Auflösen die Fälle x<-2 und x>-2 unterscheiden. x=-2 kommt ja nicht in Frage. mfG 20 |
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| 01.11.2007, 17:27 | Megas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja meint ich... sorry kann grad nicht wirklich komplex denken und scheitere bei den einfachsten aufgaben 
Hab das jetzt mal nochmal angeschaut, ist dann die Lösungsmenge das Intervall => ] - 1 ; - 2 [ |
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| 01.11.2007, 17:28 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das ist korrekt. Im zweiten Fall bekommst du einen Widerspruch nehme ich an? mfG 20 |
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| 01.11.2007, 17:35 | Megas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jap, vielen Dank für deine Hilfe, konnte noch mit deiner Hilfe noch paar weiter Lösen aber hier häng ich grad wieder, der Unterschied hier ist nur dass die Lösung nicht als Intervall, sondern als Lösungsmenge aufgeschrieben wird => | x + 1 | - | x - 1 | = - 1 So hab die Fallunterscheidung gemacht und bekomme in allen 4 Fällen einen Widerspruch, ist es jetzt L = { } |
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| 01.11.2007, 17:39 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da hast du dich verrechnet, x=-1/2 ist eine Lösung. mfG 20 |
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| 01.11.2007, 18:04 | Megas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja vielen dank hatte nen Vorzeichenfehler! |
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