Wurzel aus negativer Zahl?

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Vieta Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzel aus negativer Zahl?


Hmm eigentlich machtr obige Gleichung keinen Sinn, uneigentlich aber doch. Was soll ich von der Wurzelberechnung halten?

LG
Pabene Auf diesen Beitrag antworten »

Guck mal hier: Komplexe Zahlen
chrizke Auf diesen Beitrag antworten »

was ist denn ?
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso sollte das keinen Sinn haben?
Das ist eine ungerade Wurzel!

(-2)^5 = (-1)^5*2^5=-2^5=-32.

Also alles klar.

Nur gerade Wurzeln kannst du im reellen nicht lösen.
mfG 20
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

ist im reellen nicht definiert. also macht diese gleichung keinen sinn.

die gleichung hat jedoch eine reelle lösung.
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von tmo
ist im reellen nicht definiert. also macht diese gleichung keinen sinn.

die gleichung hat jedoch eine reelle lösung.


Das ist einfach falsch.

Ungerade Wurzeln kann man auch aus negativen Zahlen ziehen, herauskommt die eindeutige Lösung von der aufgelösten Gleichung...
 
 
chrizke Auf diesen Beitrag antworten »

selbstverständlich ist sie definiert...
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

was macht euch da so sicher?

sicherlich würde es sinn machen, zu definieren, aber genauso gut macht es auch sinn allgemein wurzeln nur aus positiven radikanden zuzulassen.


der plotter ist auch meiner meinung smile
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, die ungerade wurzel aus einer negativen Zahl hat eine eindeutige reelle Lösung, die gerade Wurzel aus einer negativen Zahl hat keine reelle Lösung, das ist etwas völlig anderes.
mfg 20
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Ich schlag mich auf tmos Seite. Nach eurer Auffassung variiert der Definitionsbereich der Funktion für reelle a; und das erschwert viele Anwendungen erheblich.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Den Streit hatten wir hier doch schon ein paarmal...

Ohne Streit kann man sich auch so einigen: Die Gleichung hat eine reelle Lösung - ob man die nun nennen darf (was einige als undefiniert ansehen) oder sicherheitshalber , das ist dann eben Ansichtssache. Augenzwinkern
Vieta Auf diesen Beitrag antworten »

Merkwürdig ist, dass der Taschenrechner mir für 5te Wurzel aus -32 die -2 als Lösung rausspuckt. Ich hätte von dem guten Taschenrechner schon mehr erwartet. Ich war erst der Auffassung, dass man aus negativen Zahlen keine Wurzeln ziehen kann, das beschissene Gerät hat mich dann aber verunsichert.
LG
Venus² Auf diesen Beitrag antworten »

is doch nicht definiert... Wo kommen wir denn da hin??

denn:



böse Big Laugh verwirrt Forum Kloppe Big Laugh
chrizke Auf diesen Beitrag antworten »

@Anne-So 5 ich wieß nicht wie ernst dein Beitrag gemeint ist, aber wenn du eine Quadratwurzel ziehst wie du es an dieser Stelle hier tust:
(Auch wenn es hier einem Kürzen im Bruch gleich kommt, ist die Folge daraus die gleiche.
Kannst du die negative Lösung nicht außer Acht lassen.
Denn hat immer die Lösungen
Venus² Auf diesen Beitrag antworten »

Selbst wenn du Recht hast, dann wird aber letztendlich durch die Definition möglich, dass oder wahr ist, und ist wohl eindeutig falsch. Und das ist immer noch ein Beweis dafür, dass im Reellen die Wurzeln aus negativen Zahlen nicht definiert sein können.
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Ich muss dich enttäuschen.

Man kann entweder:

a) Die Wurzeln aus negativen Zahlen nicht zulassen

b) Die Wurzeln aus neg. Zahlen zulassen und die Potenzgesetze einschränken. Siehe hier

air
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Anne-So 5, mit deiner Argumentation müßte man prinzipiell negative Basen verbieten. Denn schau einmal:



Dein Argument zieht also nicht!
Das Problem ist nicht die Definition der fünften Wurzel, das Problem ist vielmehr die Mehrdeutigkeit durch die verschiedenen Darstellungen rationaler Zahlen. Jaja, die Potenzen mit den rationalen Exponenten, die sind das Problem! Nicht die Wurzeln an sich.
Venus² Auf diesen Beitrag antworten »

okay, das hat mich überzeugt...

Darf man also die Potenzen nicht kürzen? Oder was kann man dagegen tun?
chrizke Auf diesen Beitrag antworten »

natürlich darf man potenzen kürzen. Du musst allerdings darauf achten, dass du die Lösungsmenge nicht veränderst.
Purmi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wurzel aus negativer Zahl???
Es gilt nun mal bei der Erweiterung eines Zahlenbereichs das Permanenzprinzip. Das heißt: Die bisherigen Gesetze sollen in dem erweiterten Zahlenbereich weiter gelten.
Hierzu gehören (insb.) die Potenzgesetze.
Wie zu sehen gibt es damit aber Probleme, deshalb ist die einzig mögliche Konsequenz bei der Erweiterung der rationalen zu den reellen Zahlen und dem damit verbundenen Einführen der Wurzel, die Wurzel aus negativen Zahlen grundsätzlich nicht zuzulassen (selbst wenn es in dem ein oder anderen Fall Sinn machen würde, dann schreibt man eben die Gleichung und die entsprechende Lösung dieser Gleichung hin).
Freude
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