Vollständige Induktion |
| 01.11.2007, 19:35 | Corinne | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Vollständige Induktion Muss Morgen mein Übungsblatt abgeben und bekomme die eine Aufgabe einfach nicht hin.. Vielleicht kann mir ja jemand helfen.. Wär echt toll! Auf einem Fest treffen sich n Personen. Zeigen Sie, dass zwei von diesen mit der selben Anzahl von Anwesenden bekannt sind. Dankeschön! |
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| 01.11.2007, 19:47 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Vollstädnige Induktion Ist das die vollständige Aufgabe? Wenn ja, klingt es für mich eher nach einer Scherzaufgabe. |
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| 01.11.2007, 20:31 | mylittlehelper | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Vollstädnige Induktion 1) Das "Kennen" einer Person ist eine Relation, welche symmetrisch und reflexiv ist; d.h. A kennt sich selbst und wenn A B kennt, dann kennt B auch A. So verstehe ich das jedenfalls. Wenn "Kennen" nicht reflexiv ist, ok das macht nichts aus, dann verringert sich die Zahl der Personen die man kennt nur um 1. Wenn aber "Kennen" nicht symmetrisch ist, dann kann man leicht ein Gegenbeispiel angeben. Party mit 10 Leuten, die sich noch nie zuvor gesehen haben. Aber einer hat geschummelt und hat im Internet Informationen über die Teilnehmer eingeholt. Er kennt demnach alle und die anderen jeweils niemanden. Man beginne also bei einer Party mit zwei Leuten (Induktionsanfang). Die Party umfasst A und B. Wieviele Personen können nun A und B kennen? --> Mache eine Falluntscheidung. Induktionsanfang abgehakt. Induktionsvoraussetzung: Auf einer Party mit N Leuten gilt die Behauptung. Induktionsbehautpung: Auf einer Party mit N+1 Leuten gilt die Behauptung ebenfalls. Induktionsschritt: Teilen die Party in die alte Party mit den Teilnehmern und den Neuankömmling . Wenn keiner der A's B kennt, gilt die Behauptung. Nun komme ich aber ins Straucheln 
Vielleicht kann jmd anderes unterstützen 
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