Binomialkoeffizient |
| 02.11.2007, 13:18 | merlin25 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Binomialkoeffizient sei eine Menge mit Elementen. Für k=0,1,...,n sei = die Menge aller k elementigen Teilmengen von Omega. Zu zeigen ist, dass die Anzahl der Elemente durch den bekannten binomialkoeffizienten n über k gegeben ist. Gruß |
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| 02.11.2007, 13:24 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Binomialkoeffizient Welche Ideen und eigenen Ansätze hast du denn??? Mach dir das doch erstmal an "kleinen" Mengen klar, wie z.B. einer ein- oder zweielementigen Menge. Was ist es??? Variation oder Kombination? Mach erstmal Vorschläge. |
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| 02.11.2007, 14:41 | merlin25 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also ich habe selber mal ein paar Beispiele probiert: wenn k=1 ist die Menge immer gleich n das ist leicht zu überlegen. wenn k=n ist die Menge immer gleich 1 auch das kann ich mir einfach vorstellen. wenn jedoch k = 3 und n=6 bekomme ich zwar auch 20 Elemente raus jedoch kann ich es irgendwie nicht in eine allgemeine Form bringen? Ich denke es handelt sich hier um eine Kombination. Danke |
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| 02.11.2007, 14:50 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » |
Richtig, eine Kombination. Machs doch mal so: Wie viele Teilmengen besitzt die 1-elementige Menge??? Suche dir nun alle Teilmengen raus. Wie viele Teilmengen besitzt eine 2-elementige Menge? Als Teilmengen zählen hierdie leere Menge, die Menge selbst und dann auch noch die einelementigen Mengen. Wie viele Teilmengen besitzt eine 3-elementige Menge? Suche hier also die Anzahl aller 1,2,3-elementigen Teilmengen heraus. Oder überlegs dir halt mit der Kombination. Mit Wiederholung oder ohne??? |
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| 02.11.2007, 15:12 | merlin25 | Auf diesen Beitrag antworten » |
die 1-elementige Menge besitzt zwei Teilmengen (die leere Menge und die Menge selbst) die 3-elementige Menge besitzt 8 Teilmengen (leere Menge , A, B, C, AB, AC, BC, ABC) ich möchte aber nur die Anzahl der z.B. 2-elementigen Mengen wissen nur wie gesagt bekomme ich das nicht formal aufs Papier. |
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