Teilmengen von R^n als UVR |
| 02.11.2007, 16:35 | Gimel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Teilmengen von R^n als UVR Ich habe folgendes Problem: Ich hab eine Liste von mehreren Teilmengen von R^n und soll bestimmen welche davon nun die Untervektorräume sind. Die Definition eines Unterverktorraums (UVR), also welche Eigenschaften er erfüllen muss habe ich verstanden und auch bereits angewendet. Allerdings komme ich bei dieser Aufgabe mit der Schreibweise nicht zurecht. An sich würde es wahrscheinlich für den Anfang reichen, wenn mir einer die teilmenge "in worten" formuliert 
Also hier z.B: {(x1,.........,xn) € R^n | x=1} oder {(x1,.........,xn) € R^n | x=0} Was soll mir das nun sagen? außer dass einmal x1=1 und ein andermal x1=0 ist, doch gar nichts?! Die nächsten Zahlen gehen ja bis "unendlich" und können auch alle aus dem reellen Bereich stammen... Somit würde ich dann sagen, dass beides Untervektorräume von R^n sind. Da sowohl die Multiplikation als auch Addition ihrer Elemente ein Element wiedergibt, das im UVR liegt. Ich komm einfach nicht damit zurecht, was mit den nächsten, unbekannten Werten sein soll. Bei {(x1,.........,xn) € R^n | xi=0 mit i € (1,.....,n)} ist mir ja klar, dass es ein UVR ist ( Nullvektor also auch eigentlich trivial -.- ), weil mir alle Werte bekannt sind, bzw. wie ihre weitere Reihenfolge aussehen würde. Aber naja, diese einfachen Beispiele wie ich sie oben genannt habe verstehe ich einfach nicht 
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| 02.11.2007, 16:38 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Teilmengen von R^n als UVR
sicher? addiere mal 2 vektoren aus der menge |
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| 02.11.2007, 19:05 | Gimel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Teilmengen von R^n als UVR Ahhaaaaaaaaa! Da hätte ich doch draufstarren können und es wär mir nichts aufgefallen, - aber wenn man mal drauf hingewiesen wird, dann guckt man hin und sieht's sofort 
Nur um mal klarzustellen, dass ich es richtig verstehe: Die Vektoren aus der Menge Müssen auch immer mit x1 beginnen und sich an die reihenfolge halten und nicht einfach mal als erstes Element den Wert von x6 oder so haben ( das war nämlich dann wohl mein denkfehler... ). Würden wir dann zwei vektoren aus der oben genannten Menge addieren, dann würde ja x1=2 sein, - und das liegt dann nicht mehr in der Menge. Richtig? Beim zweiten Beispiel mit x1=0 ist das dann aber kein Problem, da ja gilt: 0+0=0 Dankeschön 
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