Beweis, Konvergenz einer Folge

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wusluf Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis, Konvergenz einer Folge
Hallo Mathe-pros =)

Ich habe Probleme mit folgender Aufgabe



Ich soll zeigen, ob diese Folge konvergiert und gegebenfalls den Grenzwert bestimmen

Um zu zeigen, dass die Aufgabe konvergiert habe ich einfach mal gesagt.





so habe ich probiert zu zeigen, dass die Folge konvergiert, weiß aber nicht wie ich nun weiter komme.
Könnte mir jemand einen Tip geben? Ich bin leider noch total ungeschickt, was Beweise angeht. =(
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo, ich verrate dir einmal den Grenzwert und du kannst dann versuchen ihn zu beweisen.

Also vorrausgesetzt a,b>0 ist der Grenzwert max{a,b} also das Maximum der beiden Zahlen.
Versuche das durch geeignete Abschätzungen zu zeigen
wusluf Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die schnelle Antwort, ich werde mich gleich mal ransetzen.
mikecarlone Auf diesen Beitrag antworten »

hallo, wie berechnet man da dern grenzwert, bitte um die lösung

danke viel mals
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis, Konvergenz einer Folge
Ich werde hier mal einiges verbessern müssen:

Zitat:
Original von wusluf
Ich soll zeigen, ob diese Folge konvergiert


Das ergibt keinen Sinn. Man zeigt nicht, "ob" etwas stimmt, sondern wenn, "dass" etwas stimmt. Verbesserung: "Ich soll entscheiden, ob diese Folge konvergiert."


Zitat:
Original von wusluf
Um zu zeigen, dass die Aufgabe konvergiert


Nein, Aufgaben konvergieren nicht.


Zitat:
Original von kiste
ich verrate dir einmal den Grenzwert und du kannst dann versuchen ihn zu beweisen.


Man beweist keinen Grenzwert, denn ein Grenzwert ist (hier) eine Zahl, und Zahlen kann man nicht beweisen, denn eine Zahl allein ist keine Aussage. Wenn, dann beweist man, dass eine Folge einen bestimmten Grenzwert hat.
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis, Konvergenz einer Folge
Sagt dir das Einschließungskriterium was (oder Polizisitenkriterium oder Sandwichkriterium). Das könnte hier helfen. Wähle oBdA a>b oder ähnlich.
 
 
svrc Auf diesen Beitrag antworten »

Zum Thema Sandwichkriterium:

Sind für die Folgen , und immer die Ungleichungen erfüllt und streben die Folgen und gegen denselben Grenzwert, so strebt auch gegen diesen.
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