Schnittgerade

13.04.2005, 21:04	sis86	Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittgerade Folgende Aufgabe: E1: x+z+1=0 E2: x+y-z+3=0 Ermittle eine Parametergleichung der Schnittgeraden g! Ist sicherlich ziemlich einfach aber mir fehlt einfach der Ansatz...
13.04.2005, 21:10	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittgerade ja, das ist einfach (wenn man weiß, wie es geht): setze z = t und berechne x und y, das war´s mögliche lösung: $\begin{eqnarray} g:\;\vec{x} =\begin{pmatrix} -1 \\ -2 \\ 0 \end{pmatrix} +t\begin{pmatrix} -1 \\ -2 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ w
14.04.2005, 14:29	sis86	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittgerade Vielen dank für die Antwort. Aber leider versteh ich noch immer nicht, wie ich dann zu der Parametergleichung kommen soll... Habe es erst mit gleichsetzen versucht. da habe ich raus: z=2 x=-3 und y=2 heraus. Mit Werrnerins Methode habe ich es auch probiert. Da habe ich folgendes heraus: x=-t-1 y=-2+2t Aber ich weiß absolut nicht, wie ich dann zu einer Parameterform kommen soll...
14.04.2005, 14:44	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittgerade Deine Lösung lautet: $\begin{eqnarray} g:\;\vec{x} =\begin{pmatrix} -t -1 \\ -2 + 2t \\ t \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Jetzt ziehe diesen Vektor auseinander in den Teil, wo der Parameter t nicht vorkommt, und in den Teil, wo der Parameter t vorkommt: $\begin{eqnarray} g:\;\vec{x} =\begin{pmatrix} -1 \\ -2 \\ 0 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -t \\ 2t \\ t \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Jetzt kannst du das t im 2. Vektor noch rausziehen, fertig. (Und wenn ich es richtig sehe, hat werner noch einen Vorzeichenfehler drin.)
14.04.2005, 14:49	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
hast doch schon alles richtig ausgerechnet! mußt jetzt nur noch ein wenig umstellen, dann kommst du auf wernerrins lösung! $\begin{eqnarray} g:\vec{x} =\begin{pmatrix} -1-t \\ -2+2t \\ t \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ @ schon wieder zu langsam!
14.04.2005, 16:50	sis86	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh, vielen, vielen Dank! Jetzt komm ich auch ein wenig weiter... Kann ich eigentlich auch zu einer Lösung kommen, indem ich die Ebenengleichungen gleichsetze?
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