Fehler in Gleichungen mit Variablen im Nenner

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14.04.2005, 07:56	MorionTelaaris	Auf diesen Beitrag antworten »
Fehler in Gleichungen mit Variablen im Nenner Hallo zusammen Also ich hab ein echt dickes Problem, und wollt mal fragen ob es einer von euch lösen kann oder evtl. mir helfen könnte. Ich schreibe am Montag einen Test darüber und muss das können. Also hier erstmal die Aufgabe: x+4 x+1 ----- = ----- \| * (x+1) (x-2) x+1 x-2 (x+1) (x-2) (x+4) (x+1) (x+1) (x-2) --------------------- = --------------------- x+1 x-2 -----> darunter x² + 4x - 2x - 8 = x² + 1² \| -x² ab hier kann ich dann ales selber. Also meine Frage: Wie mache ich oben den esten Bruch so, das ich ihn in in einen zweiten Bruch umwandle, und das wieder so, das die ganz normale Gleichung da steht? ------ = Bruchstrich außer beim Pfeil ^^ Danke schonmal im Voraus Moritz
14.04.2005, 08:06	kikira	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fehler in Gleichungen mit Variablen im Nenner Deine Frage ist unverständlich. Zumindest für mich. Aber du hast in der letzten Zeile einen Fehler auf der rechten Seite: (x + 1) * (x + 1) = (x + 1)² >> binomische Formel: (a + b)² ist nicht a² + b², sondern: a² + 2ab + b² lg kiki
14.04.2005, 08:12	MorionTelaaris	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Ja, in dieser Gleichung sind auch 2 Fehler von unserem lehrer extra eingebaut worden Ich finds schwachsinn Also, oben sind ja die beiden Brüche. Was muss ich aber machen, damit ich die Brüche umwandeln kann ich denn darunterstehenden Bruch und denn wieder in die normale Zahlenfolge zu bringen?
14.04.2005, 08:24	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fehler in Gleichungen mit Variablen im Nenner Das ganze mal mit Latex: $\begin{eqnarray} \frac{x+4}{x+1} = \frac{x+1}{x-2} \end{eqnarray}$ Jetzt mit (x+1) (x-2) multiplizieren: $\begin{eqnarray} \frac{(x+4) \cdot (x+1) \cdot (x-2)}{x+1} = \frac{(x+1) \cdot (x+1) \cdot (x-2)}{x-2} \end{eqnarray}$ Jetzt kannst du gemeinsame Faktoren aus Zähler und Nenner rauskürzen. Alles klar?
14.04.2005, 08:30	MorionTelaaris	Auf diesen Beitrag antworten »
@ klarsoweit: Awww, ich habs verstanden jetzt mit dem multipizieren Ist das überall in solchen Gleichungen gleich anzuwenden? Und ich muss IMMER mit dem Nenner multipizieren? Ach nochwas: Wie kürze ich denn die gemeinsamen Faktoren aus Zähler und Nenner ^^°
14.04.2005, 08:39	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Im Prinzip ja. Man sucht den Hauptnenner und multipliziert mit diesem. Und kürzen geht wie bei normalen Zahlen einfach durch "Rausstreichen" des gemeinsamen Faktors: $\begin{eqnarray} \frac{12}{15} = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 5} = \frac{4}{5} \end{eqnarray}$
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14.04.2005, 08:41	MorionTelaaris	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber wie bist du jetzt auf das Ergebniss gekommen?
14.04.2005, 08:43	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie meinst du das? Das mit den Zahlen ist doch nur ein Beispiel, wie Kürzen funktioniert. Jetzt mußt du das auf deine Aufgabe übertragen und gleiche Faktoren aus Zähler und Nenner streichen.
14.04.2005, 09:31	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
und zuallerallererst: definitionsbereich für x erstellen! denn der nenner darf nicht 0 werden... wenn du die x ausschließt für die der nenner 0 ist, darfst du auch problemlos mit den nennern multiplizieren, denn mal 0 darfst du eine gleichung ja auch nicht nehmen! mfg jochen
14.04.2005, 10:28	MorionTelaaris	Auf diesen Beitrag antworten »
@ LOED: Ja, das ist mir klar, das ich das mal 0 nicht nehmen kann also : Also darf ich als Definition nicht -1 und +2 nehmen oder? @ klarsoweit: Ja, ds ist schon klar, aber wie soll ich das denn mit den x'en usw. machen? (Ich mein das kürzen, weil unten ja auch x steht)?
14.04.2005, 10:31	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Schau mal hin: $\begin{eqnarray} \frac{(x+4) \cdot (x+1) \cdot (x-2)}{x+1} \end{eqnarray}$ Hier steht in Zähler und Nenner der gemeinsame faktor (x+1). Den kannst du rauskürzen.
14.04.2005, 16:58	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
verkürzte methode bei einem einfachen beispiel wie dem von dir, wo auf beiden seiten jeweils nur ein bruch steht, kann man einfach "überkreuz multiplizieren", d.h. aus $\begin{eqnarray} \frac{(x+4)}{(x+1)} = \frac {(x+1)}{(x-2)} \end{eqnarray}$ wird $\begin{eqnarray} (x+4)(x-2) = (x+1)^2 \end{eqnarray*}$ dahinter steht natürlich das erweitern und dann kürzen, aber wenn man das weiss kann man den schnelleren einfacheren weg nehmen
14.04.2005, 18:14	MorionTelaaris	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ich kanns jetzt =) Habs heute in der Schule gelernt ^^ Aber danke nochmal an die, die mir geholfen haben
14.04.2005, 23:55	uschidt	Auf diesen Beitrag antworten »
Lazarus! Das ist die einfachste Art, die Gleichung zu lösen. Wieso sagen das die mahe-freaks nicht?
17.05.2005, 16:32	MorionTelaaris	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo zusammen Also ich hole mal wieder meinen Thread ruas, muss ja nicht grad einen neuen aufmachen. Könnte mir einer diese Aufgabe hier erkären und wie ich da voorgehen muss? http://www.beepworld.de/memberdateien/members55/moritz15/matheaufgabe1.jpg Ich hoffe ihr könnt schnell antworten, denn es ist sehr sehr wichtig. Danke im Vorraus Moritz
17.05.2005, 16:41	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
was immer die äquivalente form und G sein soll schulterzuck was hast du dir denn schon überlegt? prinzip: sortiere alle x auf eine seite, alles ohne x auf die andere fasse zusammen, teile die gleichungsseiten durch das vorm x tipp: multipliziere die gleichung mit einer zahl, so dass die nenner wegfallen. danach hast du eine noch leichter zu lösende gleichung
17.05.2005, 19:04	MorionTelaaris	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber wie fallen die nenner weg?
17.05.2005, 19:45	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
stichwort: mit dem hauptnenner durchmultiplizieren aber wie gesagt, du kannst auch mit den nennern rechnen, dann musst du aber eben etwas bruchrechnen
17.05.2005, 20:41	MorionTelaaris	Auf diesen Beitrag antworten »
ist das also so richtig? http://www.beepworld.de/memberdateien/members55/moritz15/aufgabe.jpg ich glaube nicht oder?
17.05.2005, 20:43	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
15 ist gut, aber der rest (und vor allem wie du dieses 15 berechnest) ist eine katastrophe du musst jeden summanden 15 nehmen, und wenn da schon 1/3 steht, dann wird das 15 zu 5
17.05.2005, 21:09	MorionTelaaris	Auf diesen Beitrag antworten »
und wie wäre die Aufange kerrekt gelöst, ich schnall das immer noch nicht
17.05.2005, 21:12	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
ne musterlösung gibts nicht von mir nimm einfach jeden summanden *15 und rechne aus! komm, das schaffst du doch wohl? mfg jochen ps: multiplizieren, 3. klasse brüche 6. klasse also ran! edit: achja und für deinen TR: 2/30

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