Trigonometrische Gleichungen |
| 04.11.2007, 13:19 | ALex | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Trigonometrische Gleichungen
ich habe ein Problem und zwar im Mathe LK ... Von der Aufgabe 4 habe ich schon b und c ... doch bei den anderen komm ich echt nicht weiter ... würde mich um Hilfestellung freuen
LS ANalysis Leistungskurs : s. 262 aufgabe 4 ) Bestimmen sie die Lösungen im Intervall [ -2 Pi ; 2 Pi ) a ) sin (x ) = 2 cos (x ) d ) cos²(x ) -3 cos (x ) = 0 e ) tan²(x ) +9 tan( x ) =10 f ) 10 sin² (x ) = 9+ 3 cos (x ) wäre cool, wenn die Hilfe bis um 16 uhr kommt, denn ich habe heut noch ein wichtiges spiel und meine nachhilfe lehrerin kann heut leider nicht ! ich habe gestern schon mit ihr 2 stunden gesessen -.- mfg alex |
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| 04.11.2007, 13:27 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für die a verwende Bei der d) versuche es erstmal mit Ausklammern und überlege dann, wann ein Produkt Null wird. air |
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| 04.11.2007, 13:32 | alex | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| rere Hey AIR
danke für die schnelle ANtwort ... also würde es dann heißen a) sin (x) = 2[ sin (x)/ cos(x ) ] ps. wie schreibt man hier so in brüche, wie dus grad getan hast ?? lg alex. pss. cool, dass du so shcnell geantwortet hast
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| 04.11.2007, 13:51 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Solche Texte schreibt man mit LaTeX, schau mal rechts ins Menü (Werkzeuge -> Formeleditor) 
Und nein, du hast das falsch. Es ist nicht cos(x) = sin(x)/cos(x) ! Tip: Teile einfach mal durch cos(x) und verwende dann meinen Hinweis
air |
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| 04.11.2007, 14:03 | alex | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| rerere hey air ... sorry wenn ich mich blöd anstelle ... aba irgendwie komm ich zurzeit in mathe echt net klar ... ich weiß jetzt : ich habe : und teile es durch teile ich beide seiten oder nur eine ... ???? |
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| 04.11.2007, 14:19 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du 6 = 3 * 2 hast und durch 2 teilen willst, musst du das auf einer oder auf beiden machen, damit die Gleichung Gültigkeit behält?
air |
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| 04.11.2007, 14:30 | alex | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich plans bloß nicht 2cos(x) durch cos(x) zu teilen ... also ich würd so machen : und das würde ja dann heißen : oder ??? |
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| 04.11.2007, 15:06 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig. Und was kannst du mit dem Bruch rechts machen? Was ist denn allgemein irgendwas durch sich selber? air |
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| 04.11.2007, 15:14 | alex | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jo also ich habs raus ... tang = 2 .... ich habe mir bei wikipedia einen tangens ausgedruckt und beschrifte grad fleißig
stimmt alles ...so hast du nochn tip zu einer der anderen aufgaben ??? ich muss schriftlich abgeben und eine aufgabe a der tafel vortragen .... vortragen muss ich b/ f ... ba habe ich ja schon f noch nicht 
danke danke danke
macht es spaß hier
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| 04.11.2007, 15:23 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast . Nun brauchst du also die , die das erfüllen. Das sind insgesamt 4 Werte
Kennst du den Arcustangens? Nun der Reihe nach weiter mit der d), oder? Klammere Mal aus und überlege dir dann: Wann wird ein Produkt Null? air |
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| 04.11.2007, 15:25 | Woaze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
s |
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| 04.11.2007, 15:56 | alex | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hey ... jo daran hatte ich ja auch schon gedacht, nur irgendwie klappt das mit meinem taschenrechner nicht ... ich habe jetzt also nach dem ausklammern folgendes : klar sehe ich, dass das ausgeklammerte cos(x) Null sein muss, denn dann heißt es ja 0 * [ ... ] und das ist ja = 0 also in meinem Tafelwerk steht : cos(1) = 0 doch wenn ich meinen taschenrechner auf rad stelle ( so wie bei allen anderen aufgaben davor auch) dann kommt da einfach nicht 0 raus sondern 0,540302305 alle anderen werte stimmen wiederum mit denen aus dem tafelwerk überin z.b. tan(0) = 0 oder sin(0) = 0 ... was wäre denn dann mein Xo ?? |
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| 04.11.2007, 16:13 | alex | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hey ihr da
ich muss leider los zum spiel .... werde heut abend on kommen und würde mich über jede weitere hilfestellung freuen
mfg alex @ air : vielen dank bis hierher ... werde nachher weitermachen und auf weitere hilfe bauen
mfg alex |
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| 04.11.2007, 16:17 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast leider falsch augeklammert! So muss es sein: Siehst du auch, warum? Wie du sagtest: Ein Produkt wird 0, wenn einer der Faktoren Null wird. Wie sieht es mit aus? Und der zweite Fall ist der, den du hast: . Der Kosinus wird 0 bei z.B. 90°. Weißt du, was das im Bogenmaß ist? Hinweis: Im Bogenmaß sind 360° = 2*Pi. Das kannst du locker auf 90° umrechnen
Beachte aber, dass alle Lösungen im Intervall [-2Pi;2Pi) gefragt sind. air |
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| 04.11.2007, 20:13 | alex | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so bin wieder da
ich werd mich mal ransetzen 
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| 04.11.2007, 20:43 | alex | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hey ,... ok dass ich falsch ausgeklammert habe sehe ich, aber wie kommt man von : auf : <=> ... lg alex |
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| 04.11.2007, 20:48 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du dies gelesen? mY+ |
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| 04.11.2007, 20:51 | alex | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hey danke für die rasante antwort
ja habe ich gelesen ... ich hab ausgeklammert, zwar beim 1. mal falsch aba habe dann doch das richtige raus .... und ja ich weiß, wenn einer der beiden faktoren 0 ist wird auch das produkt 0 .... dennoch weiß ich nich wie man von : cos(x) * [cos(x) -3 ] auf : cos(x) -3 = 0 kommt ... lg alex |
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| 04.11.2007, 20:53 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es wird 0, wenn ein Faktor 0 wird. Also entweder oder (oder beides). Betrachte einfach beide Fälle gesondert
air |
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| 04.11.2007, 21:01 | alex | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok ich habs kappiet xxD hat gedauert, aber ich habs
beide seiten 3 addieren
ich erhalte cos(x) = 3
das ist der 1. lösungsansatz ... der 2. ist klar, wenn ich das cos(x) vor der klammer ( das ausgeklammerte ) = 0 setze, dann erhalte ich cos(x) = 0 .... richtig ??? |
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| 04.11.2007, 21:03 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt. Jetzt erstmal: Hat das eine Lösung? (Zwischen welchen Werten schwanken Sinus und Kosinus denn nur?) air |
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| 04.11.2007, 21:25 | alex | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja ich wieß, dass sich cos, tan, sin und co. sich in einem definitionsbereich befinden, aber das is nen paar mathestd. her ...
aba finde ich bestimmt schnell
jo ich haper immernoch ein bissl an der darstellung der beiden fallansätze ... ich würde es so hinschreiben : RÖM 1. cos x * ( cos x -3 ) ----------------------------- RÖM 2. cos x * ( cos x -3 ) |
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| 04.11.2007, 21:28 | alex | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
irgendwie krieg ichs nich hin, die beiden lösungsansätze direkt zu ende zu bringen ... also so, das sich am ende cos (x) = 3 und cos(x) = 0 raushab .... |
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| 04.11.2007, 21:29 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Definitionsbereich ist hier nicht von Bedeutung, sondern der Wertebereich
Die Fallunterscheidung macht so keinen Sinn, das ist 2x der selbe Fall. Die Fälle lauten: Die Lösungen beider Gleichungen zusammen sind dann die Lösungen der gesamten Gleichung. Ich würde halt kurz mit (ii) beginnen
Also: hat (ii) Lösungen, wenn ja: welche? Wenn nein, weiter zu (i) air |
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| 04.11.2007, 21:46 | alex | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
o ko kok ^^ jetzt hab ichs wirklich
))))freu
danke dir nochmals
also habe jetzt die beiden lösungsansätze 1. cos(x) = 0 2. cos(x) -3 = 0 für den ersten lösungsansatz erhalte ich nach eingabe arccos(0) 1,5707 ... beim 2. ansatz addieren ich auf beiden seiten 3 und erhalte cos(x) = 3 das is dann arccos(3) = math error ^^ soooo
^^ |
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