Umkreis,Geraden

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Steffi89 Auf diesen Beitrag antworten »
Umkreis,Geraden
Wink ich hab hier grad ne Aufgabe mit der ich gar ni klar komme...

Die Geraden mit den Gleichungen
y=5+x
y= x/7 + 59/7
y= 10
bilden ein dreieck. bestimmen sie für seinen umkreis eine gleichung.

hab mir per GTR die schnittpunkte geben lassen...

A ( 4; 9)
B (5 ; 10
C (11;10)

und hab die mittelpunkte der strecken ausgerechnet

m1( 7,5 ; 9)
m2(4,5 ; 9)
m3(8 ; 10)

aber jetz kommsch nicht mehr so richtig klar...muss ich die jetz jeweils in die allg. geradenform einsetzen oder so? unglücklich Also in
y=mx+n ??
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkreis,Geraden
2 geraden, die durch die mittelpunkte gehen und auf die jeweilige seite senkrecht stehen, schneiden
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

du musst die geradengleichungen 2 mittelsenkrechten aufstellen und sie dann schneiden.

die steigung erhältst du durch die beziehung , falls die geraden mit den steigungen und senkrecht aufeinander stehen.
und ein punkt ist dir auch bekannt, nämlich den mittelpunkt der jeweiligen seite, welche du ja berechnet hast.

du musst allerdings aufpassen, denn eine zu y=10 senkrechte gerade kannst du nicht in der form y=mx+b angeben.
aber da 2 mittelsenkrechten ja reichen, ist das eigentlich egal.

edit: einer langsamer als der andere hier Augenzwinkern
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkreis,Geraden
Hey steffi,

welcome im Matheboard Willkommen

Leider ist nicht ganz klar, wozu deine Punkte gehören. Würdest du bitte hinschreiben, woraus sich A, B und C ergeben??? Will das jetzt nicht alles nachrechnen müssen...

Genauso bei den Mittelpunkten. Schreibe doch z.B. so auf:



für den Mittelpunkt der Strecke A und B. Okay?

Der Umkreismittelpunkt ist gegeben durch den Schnitt der Mittelsenkrechten der Seiten des Dreiecks. Also musst du zu den gegebenen Geraden eine Senkrechte durch den jeweiligen Streckenmittelpunkt suchen.

Weißt du wie man das machen könnte???

Edit: @Tmo: Latex-Klammern drumsetzen!
Steffi89 Auf diesen Beitrag antworten »

und die 2 gleichungen setz ich dann einfach gleich und hab dann den Mittelpunkt des Kreises den ich dann ich die (x-c)²+(y-d)²=r² einsetze oda?
Steffi89 Auf diesen Beitrag antworten »

y1=5+x
y2= x/7 + 59/7
y3= 10

A = Schnittpunkt von y1 und y2
B = Schnittpunkt von y1 und y3
C = Schnittpunkt von y2 und y3


Hatte bei den Mittelpkt. Koordinaten vorhin was falsch also so sind se richtig...

M(AB) : (4,5 ; 9,5)
M(AC) : (7,5 ; 9,5)
M(BC) : (8;10)
 
 
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

Lies mein vorherigen Post nochmal. Da steht der Ansatz bereits drinn. Tmo hat dir auch schon eine Formel geliefert.

Probiers aus.
Steffi89 Auf diesen Beitrag antworten »

Mhh...komm auf die Geradengleichungen

y= x-2

und

y= -1/5x+10,4

verwirrt verwirrt und damit auf nen Mittelpunkt für den Umkreis M ( 10,3 ; 8,3)

mhh...
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

Schreibe bitte das nächste Mal dazu was du genau gerechnet hast. So ist das nicht nachvollziehbar. Rechne nochmal und schreibe deine Ergebnisse nochmal hin.
Steffi89 Auf diesen Beitrag antworten »

Also..hab grad noch ma Angefangen..komm jetz auf etwas bessere Ergebnisse und zwar:


hab ich zuerst den Anstieg für die mittelsenkrechte durch M(AC) berechnet.. m=7

da komm ich auf y= 7x-43

und bei der zweiten durch M(AB) komm ich auf m=1 und auf die Gleichung

y= x+5

die hab ich gleichgesetzt und komm auf einen schnittpunkt S S (8 ;13)
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

Nee,

der Anstieg der Geraden durch A und C ist doch gegeben durch . Dann ist der Anstieg der Senkrechten doch



Ist klar, du musst ja das Vorzeichen wechseln. Dann rechne jetzt nochmal dein n aus.

Bei der anderen das gleiche Spiel. Es kann ja nicht wieder die gleiche Geradengleichung rauskommen, wenn du die Senkrechte suchst. Also nimm mal das Vorzeichen anders und rechne auch hier nochmal.
Steffi89 Auf diesen Beitrag antworten »

wieso denn 1/7 ? es heißt doch x/7 ?!
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

Ach nein, liebe steffi



Der Anstieg ist außerdem eine Zahl. Also 1/7.
Steffi89 Auf diesen Beitrag antworten »

verdammt...oh man...ja tut mir leid..stimmt ja...also is der anstieg dann -7 und die gleichung y: -7x+62

und die andre...


y= -x+14

oder?
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

Korrekt!!! Freude
Steffi89 Auf diesen Beitrag antworten »

*juhu*
und S is dann S(8 ; 6)

muss ich das jetz in die

(x-c)²+(y-d)²=r² einsetzen??? traurig
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, und was ist r????
Steffi89 Auf diesen Beitrag antworten »

Muss ich ausrechnen, denk ich mal, steht nicht mit da...aber das wäre ja eigentlich der Abstand, von einem der Eckpunkte zu S...?!
Steffi89 Auf diesen Beitrag antworten »

r = 5
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist richtig! Also lautet die Gleichung allgemein????
Steffi89 Auf diesen Beitrag antworten »

(x-8)²+(y-6)²=25
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

Es müsste alles so stimmen Wink
Steffi89 Auf diesen Beitrag antworten »

toll...dankeschööööön
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