Binomial-Aufgaben

04.11.2007, 19:54	ceylan	Auf diesen Beitrag antworten »
Binomial-Aufgaben Hallo zusammen ! Hab grad hier nach aufgaben gesucht und hab diese hier gefunden. Da wurde aber noch nicht konkret über die lösung geschrieben. Ich hab das mal versucht zu lösen... aber ehrlich: bin mir übberhaaauupt nicht sicher.... Nur noch in ca. 30% der Haushalte ist ein schallplattenspieler vorhanden. Im Rahmen einer Marktuntersuchung werden 100 Haushalte zufällig ausgewählt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit findet man in a) höchstens 30, b) mindestens 40, c} mehr als 24, aber weniger als 36 dieser Haushalte einen Schallplattenspieler? a) P(X<30) = 0,54912 (Tafelwerk? stimmt das? ) b) P(X $\begin{eqnarray} \geq \end{eqnarray}$ 40) = 1 - P(X=39) = 1 - 0,97901 = 0,02099 c) P(24<X<36) = P(X=36) - P(X=24) = 0,92012 - 0,11357 = 0,80655 ---> Also das Problem ist, ich weiß immer nicht ob ich die summierte zahl oder die für k nehmen muss...wär nett wenn einer die ergebnisse überprüfen würde? liebe grüße
04.11.2007, 21:14	Zellerli	Auf diesen Beitrag antworten »
a) höchstens 30, wieso machst du "weniger als 30". Es muss hier $\begin{eqnarray} X \leq 30 \end{eqnarray}$ heißen. b) Hier musst du die Summe nehmen, sonst ziehst du lediglich die Einzelwahrscheinlichkeit ab, also berechnest die Wahrscheinlichkeit für "Nicht genau 39 (sonst alles)". c) Gleiches... Du musst Summenwahrscheinlichkeiten nehmen, damit alle Fälle von 0 bis dahin erfasst sind.
04.11.2007, 21:34	ceylan	Auf diesen Beitrag antworten »
öhhhmmm....ich hab doch bei b) und c) die summenwkten verwendet,oder? also meinst du b) und c) stimmen? und wie lautet das endergebnis bei a) ? P(X $\begin{eqnarray} \leq \end{eqnarray}$ 30) = 1 - P(X=29) = 1 - 0,46234 = 0,53766 stimmt das jetzt so?
04.11.2007, 21:39	bil	Auf diesen Beitrag antworten »
hi... du hast es zwar unsauber aufgeschrieben aber die a) und b) stimmen vom ergebnis her(ergbnisse vom ersten post). c) ist falsch, richtig wäre hier: $\begin{eqnarray} P(25\leq X \leq 35)=0.7704 \end{eqnarray}$ gruss bil edit: mal paar sachen zu notation: $\begin{eqnarray} P(X\leq 30)=P(X=0)+P(X=1)+\dots +P(X=30) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P(X\geq 40)=P(X=40)+P(X=41)+\dots +P(X=100)=1-P(X\leq 39) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P(25\leq X \leq 35)=P(X=25)+\dots+P(X=35)=P(X\leq 35)-P(X\leq 25) \end{eqnarray}$
04.11.2007, 21:47	ceylan	Auf diesen Beitrag antworten »
hmmm also wie jetzt stimmt mein 1.ergebnis für a ( = 0,5492) oder das verbesserte (= 0,53766) ?
04.11.2007, 21:49	ceylan	Auf diesen Beitrag antworten »
ok hab dein Edit grad erst gelsesen, hat sich geklärt. vielen dank für die hilfe.. merci beaucoup
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