Kosinussatz/Sinussatz |
| 05.11.2007, 13:57 | Peter999 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kosinussatz/Sinussatz Man soll die fehlenden Seiten/Winkel berechnen. gegeben: a=4,3cm b=8,3cm c=5,8cm jetzt komm ich mit dem Kosinussatz auf: cos alpha=0,8729 also alpha=29° Nun gibt es ja zwei Möglichkeiten weiter zu rechnen, Kosinus- oder Sinussatz: mit dem Sinussatz komme ich auf beta=69° wenn ich aber mit dem Kosinussatz weiter rechne komme ich auf beta=109,6°. Woran liegt das? Mein Mathelehrer konnte mir keine Antwort geben. Er dachte zuerst Sinussatz gilt nur für rechtwinklige Dreiecke aber das ist ja auch nicht der Fall. Habe auch alles oft nachgerechnet, sogar der Lehrer. Danke schon mal 
Mfg Peter |
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| 05.11.2007, 14:19 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kosinussatz/Sinussatz Wenn man mit dem Sinussatz den Winkel berechnen will, der der größeren von zwei Seiten gegenüberliegt, dann kann es gegebenfalls zwei (!) Lösungen geben! Tatsächlich gibt es die zwei Lösungen natürlich nicht, wenn du die drei Seiten gegeben hast, nur eine davon ist die richtige. Du bist nur in die Bredouille geraten, weil du hier mit angefangen hast, ausgerechnet dem Winkel, der der kleinsten Seite gegenüberliegt. Du musst so starten: Per Kosinussatz ausrechnen des ersten Winkels, der der größten der drei Seiten gegenüberliegt - hier also . Dann gibt es keinen Ärger, denn die anderen zwei Winkel sind garantiert spitzwinklig. |
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| 05.11.2007, 14:23 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kosinussatz/Sinussatz
Etwas ungenau gerechnet. Ich komme auf ca. 70,3°. Das Problem beim Sinussatz ist das Zwischenergebnis: Im Winkelbereich 0 < beta < 180° gibt es dazu 2 Lösungen: Das sollte aber auch der Lehrer wissen.
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| 05.11.2007, 16:51 | Peter999 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso! danke euch beiden. dann haben wir viele aufgaben falsch gerechnet.., denn wir haben immer mit alpha angefangen..^^ die lehrer auf unserer schule 0o.. |
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