Fehlerquadratsummenfunktion

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Tanjahh Auf diesen Beitrag antworten »
Fehlerquadratsummenfunktion
q(x) = die Summe k=1 bis n (x(Index k)-x)^2

Nun soll ich zeigen, dass der Mittelwert X Tiefpunkt von q ist.

Dieses bedeutet q(X)<= q(x)

Ich wollte das obere ableiten, weiß aber nicht, wie ich das mit der Summe machen soll.

Vielen Dank für eure Hilfe!!!
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bring mal ein wenig LaTeX rein, liest sich einfach besser:

Es ist

Zeigen willst du , wobei der Mittelwert ist.

Zitat:
Original von Tanjahh
Ich wollte das obere ableiten, weiß aber nicht, wie ich das mit der Summe machen soll.

Die Ableitung der Summe ist gleich der Summe der Ableitung - genauso, wie du es von einer einfachen Summe mit zwei Summanden kennst!
Tanjahh Auf diesen Beitrag antworten »

Genau und dazu müsste ich das obige ableiten, kann aber nicht mit einem Summenzeichen ableiten... vielleicht könnt ihr mir helfen???
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist denn daran so schwer? Arthur hats dir doch schon gesagt:

Zitat:
Die Ableitung der Summe ist gleich der Summe der Ableitung


Das bedeutet:

Tanjahh Auf diesen Beitrag antworten »

Ok dann habe ich als erste Ableitung 2 * S (x(k) - x) wenn ich einen Tiefpunkt ermitteln soll, muss ich dieses doch gleich Null setzten, oder? Damit ich zeigen kann, dass der Mittelwert Tiefpunkt von q(x) ist, wie mache ich denn da weiter?? ich kann doch ein Summenzeichen nicht auflösen
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tanjahh
ich kann doch ein Summenzeichen nicht auflösen

Doch, kann man:



Normalerweise schreibt man nicht so viele Klammern, aber sicher ist sicher!


EDIT: Ich habe den Eindruck, du verfällst in ehrfürchtige Starre, wenn du das Summensymbol siehst. Das ist doch nur eine Abkürzung, nichts weiter:

 
 
Tanjahh Auf diesen Beitrag antworten »

Ja irgendwie schon, aber danke für die Hilfe, habe es jetzt hingekriegt (war ja eigentlich auch nicht schwer)
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