Teilbarkeitsbeziehungen |
| 05.11.2007, 22:16 | poochy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Teilbarkeitsbeziehungen Ich hätte mal ne kleine bitte... Wie zur hölle soll man die verdammten Teilbarkeitsbeziehungen aus der Zahlentheorie? Gibt 4 Stück von den Dingern: 1. Gilt c|b und b|a, dann gilt auch c|a 2. Aus b1 | a1 und b2 | a2 folgt b1*b2 | a1*a2 3. Aus c*b | c*a, c ~ungleich~0, folgt b|a. 4. Aus b|a1 und b|a2 folgt b | c1 * a1 + c2 * a2 für beliebige ganze Zahlen c1,c2. Für 1. gibts hier ne "Lösung": c|b bedeutet dass b=c*d für ein d element Z gilt. b|a beduetet, dass a = b*e für ein e element Z gilt. Durch einsetzen erhält man a = c*d*e, also gilt c|a. Hat jemand ne ahnung, wie man das auf 4. anwendet? Wäre dankbar für eure Hilfe 
.Grüße *edit* und auf die anderen auch ^^ aber wennsch 4 packe, denk ich, sind die andren easy.. |
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| 05.11.2007, 22:36 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das funktioniert alles nach dem prinzip, welches du auch bei der 1 angewandt hast. |
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| 05.11.2007, 22:48 | poochy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
welches wäre? |
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| 05.11.2007, 23:05 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bedeutet, dass es ein gibt, sodass wende das einfach konsequent an. |
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| 05.11.2007, 23:13 | poochy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich werde berichten morgen
danke |
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| 05.11.2007, 23:40 | poochy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
moment! Der letzte Schritt... wieso Teilt c, a wenn gilt, a = c * d * e? und bei dem zweiten Ding... bin ich irgendwie in einer Sackgasse: b1|a1 und b2|a2 --> b1*b2 | a1*a2 a1 = b1 * x a2 = b2 * y wäre ja so wie beim ersten, bloss wie setzt man hier ein? Stellt man anders auf? Weil "b1 * b2 | b1 * x * b2 * y" bringt mir ja nicht sooooo viel. |
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| 06.11.2007, 08:43 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das entscheidende ist die äquivalenz der beiden aussagen: d.h. du kannst nicht nur von der linken seite auf die rechte schließen, sondern auch umgekehrt |
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| 06.11.2007, 08:59 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und man sollte sagen, dass das Produkt ganzer Zahlen wieder ganz ist, falls das unklar ist. D.h. hier air |
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| 06.11.2007, 09:02 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das sollte klar sein wenn man weiß, dass die ganzen Zahlen einen Ring bzgl. Addition und Multiplikation bilden. |
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| 06.11.2007, 09:10 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schon. Aber poochys Frage hat in mir diesen Gedanken ausgelöst. Bei tmo eben den Gedanken, dass die Definition des Teilens beidseitig ist. air |
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