Funktionenscharen

06.11.2007, 16:18

Chris32

Funktionenscharen

Normalerweise komme ich damit ganz gut zurecht , nun hänge ich jedoch bei einer Aufgabe.

Ich sollte von der Funktion ft(x)= x³-6t²x HP sowie TP bestimmen, ok ist ja nicht weiter schwer, da komme ich auf

x1 = $\begin{eqnarray*} -\sqrt{2t} \end{eqnarray*}$ und x2= $\begin{eqnarray*} \sqrt{2t} \end{eqnarray*}$

ok, aber wie komme ich nun an den y Wert? Ich meine klar einsetzten in die Ausgangsgleichung, aber irgendwie komme ich dort nicht weiter habe da nun stehen

$\begin{eqnarray*} \sqrt{2t}^3 \end{eqnarray*}$ - 6 * t² * $\begin{eqnarray*} \sqrt{2t} \end{eqnarray*}$

was mache ich nun, als Endergbniss soll dort irgendwie $\begin{eqnarray*} -4\sqrt{2t}^3 \end{eqnarray*}$ rauskommen verwirrt

, wo kommt denn die -4 her?

06.11.2007, 16:36

Chris32

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Achja und dann hätte ich noch eine allgemeine Frage, wieso darf ich einmal das T ableiten und einmal nicht?

3x²-6t²

wieso das ich hier nicht das t ableiten? Also 6x - 12t schreiben?

in einem anderen Beispiel in unserem Buch ist jedoch:

Vot-1/2gt²

dann in der ersten Ableitung: Vo - gt

Ich verstehe das einfach nicht traurig

06.11.2007, 16:40

Chris32

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Bei der ersten Funktion steht noch davo f(x)

und bei der zweiten h(t)

06.11.2007, 16:42

klarsoweit

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RE: Funktionenscharen

Zitat:

Original von Chris32
x1 = $\begin{eqnarray*} -\sqrt{2t} \end{eqnarray*}$ und x2= $\begin{eqnarray*} \sqrt{2t} \end{eqnarray*}$

Heidinei, da geht ja einiges durcheinander.
Obendrein sind das nicht die richtigen Werte für die Extremstellen.

EDIT: Wenn eine Funktion die Funktionsvariable x hat, dann wird nach x abgeleitet und ein eventuelles t ist dann eine Konstante. Hat die Funktion die Funktionsvariable t, dann wird eben nach t abgeleitet.

06.11.2007, 17:04

Chris32

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RE: Funktionenscharen

Zitat:

Original von klarsoweit

Zitat:

Original von Chris32
x1 = $\begin{eqnarray*} -\sqrt{2t} \end{eqnarray*}$ und x2= $\begin{eqnarray*} \sqrt{2t} \end{eqnarray*}$

doch die Werte müssen richtig sein, ist doch

erste Ableitung = 0 setzen

also 3x² -6t² = 0 , also 3x² = 6t² / 3 => x² =2t² und dann eben die Wurzel

06.11.2007, 17:48

Chris32

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weiß keiner wie ich das richtig ausrechnen kann? unglücklich

06.11.2007, 18:01

Calvin

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RE: Funktionenscharen

Zitat:

Original von Chris32
also 3x² -6t² = 0 , also 3x² = 6t² / 3 => x² =2t² und dann eben die Wurzel

Das stimmt ja auch. Wenn du aber die Wurzel ziehst, bleibt entweder unter der Wurzel t² stehen oder du schreibst |t| außerhalb der Wurzel Lehrer

06.11.2007, 18:37

Chris32

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stimmt sorry Freude

ok habe das rechen Problem jetzt selbst gelöst hatte da irgendwie nen Rechenfehler drin gehabt.

Habe aber nun eine andere Frage:

kann mir jemand bitte einmal erklären, wie ich $\begin{eqnarray*} 1/\sqrt{3}*a \end{eqnarray*}$ einsetze in die Ausgangsgleichung fa(x) = x -a² * x³ und dann bitte auch ausrechnet um den Y Wert zu erhalten?

Bitte Schritt für Schritt, bei mir kommt jedesmal irgendetwas komisches dabei raus.

06.11.2007, 18:38

Chris32

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also x= $\begin{eqnarray*} 1/\sqrt{3}*a \end{eqnarray*}$

sonst wisst ihr ja nicht , dass dies nun für x eingesetzt werden muss, leider kann ich das dann aber nicht ausrechnen

06.11.2007, 18:41

Calvin

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Meinst du $\begin{eqnarray*} x=\frac{1}{\sqrt{3}}\cdot a \end{eqnarray*}$ oder $\begin{eqnarray*} x=\frac{1}{\sqrt{3}a} \end{eqnarray*}$ ?

Wenn du das erste meinst, kann man das nach dem Einsetzen nicht mehr zusammenfassen.

06.11.2007, 19:05

Chris32

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Zitat:

Original von Calvin
Meinst du $\begin{eqnarray*} x=\frac{1}{\sqrt{3}}\cdot a \end{eqnarray*}$ oder $\begin{eqnarray*} x=\frac{1}{\sqrt{3}a} \end{eqnarray*}$ ?

Wenn du das erste meinst, kann man das nach dem Einsetzen nicht mehr zusammenfassen.

Ich meine letzteres

06.11.2007, 19:10

Calvin

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Dann musst du Klammern setzen Lehrer

Wenn du das einsetzt, kannst du noch zusammenfassen. Wie sieht es denn bei dir aus, wenn du es eingesetzt hast?

Gruß
Calvin, der jetzt weg muss. Aber es wird sicher noch jemand anderes helfen Wink

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