Nebenklassen |
| 06.11.2007, 17:14 | Iljana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Nebenklassen zu dieser definition habe ich immernoch ne frage. durch sie wird eine aequivalenzrelation beschrieben. 1. sehe ich darin keine aequivalenzrelation 2. bringe ich das irgendwie ueberhaupt nicht in verbindung mit nebenklassen. wer kann mir diese definition erklaeren? am liebsten anhand folgenden beispiels: als gruppe nehme ich die addition auf der menge der ganzen zahlen, als untergruppe die ganzen zahlen mit der modulo-multiplikation bzgl. 5. wo bitte ist das inverse von b in der untergruppe? ich brauche rat und lebenshilfe! danke, danke, danke |
||||||
| 06.11.2007, 17:20 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Statt schreibt man hier . |
||||||
| 06.11.2007, 17:23 | Iljana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
jut, aber was hat das jetzt mit den nebenklassen zu tun? klar, die ergeben sich aus den untergruppen. aber wie ist das zum beispiel mit der addition der ganzen zahlen als gruppe, den vielfachen von 3 als untergruppe. und den rechten nebenklassen H+1, H+2, H+3,... wo ist denn da das inverse in der untergruppe? |
||||||
| 06.11.2007, 17:25 | Iljana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
kriege ich noch ein beispiel? das waere super. |
||||||
| 06.11.2007, 17:28 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Faktorgruppe ist ja gerade die Menge aller Nebenklassen (H ist Normalteiler in G). Konkret ergibt sich mit der Addition als Verknüpfung. |
||||||
| 06.11.2007, 17:31 | Iljana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich kann aber mit dem inversen immernoch nix anfangen! |
||||||
| Anzeige | ||||||
|
|
||||||
| 06.11.2007, 17:32 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das Inverse zu ist . Usw. |
||||||
| 06.11.2007, 17:39 | Iljana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aber jetzt hast du doch das inverse von elementen der nebenklassen gebildet, oder? ausserdem: wie kann denn das inverse von beispielsweise 7 bitte 8 sein? bezgl. der addition muesste es doch -7 sein? |
||||||
| 06.11.2007, 17:43 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja. Mir ist nicht ganz klar, was du genau willst.
|
||||||
| 06.11.2007, 17:45 | Iljana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
warum rechnest du jetzt wieder modulo? ich hatte das vielfache von 3 als untergruppe gemeint... mir ist das nur schleierhaft, warum in der besagten relation das inverse vorkommt - und was das mit den nebenklassen zu tun hat. nochmal: ich habe die addition auf den ganzen zahlen als gruppe, die vielfachen von 3 als untergruppe. was ist mit der relation auf g=Z,+ gemeint? warum ist das inverse element von b verknuepft mit a element der untergruppe 3z? |
||||||
| 06.11.2007, 17:52 | Iljana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aha, das mit der modulo-multiplikation habe ich nun verstanden. brauchst nicht mehr antworten! ich stand mal wieder auf dem schlauch. 
|
||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
