Wahrscheinlichkeit |
| 06.11.2007, 18:08 | Cathi1988 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wahrscheinlichkeit Ich habe hier folgende Aufgabe: "20 Personen werden zufällig gewählt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass es unter diesen 20 Personen mind. 2 gibt, die am gleichen Tag Geburtstag haben." Ich kann sie absolut nicht lösen. Ich kann das Thema eigentlich sehr gut, weiß jetzt aber nicht in welche Richtung ich denken muss. Mirfehlt der Ansatz. Ich weiß nicht, wie das Urnenmodell aussieht. Ob es jetzt Ziehen mit oder ohne zurücklegen oder Ziehen auf einen Griff ist. Eigentlich muss ich doch alle "ziehen", weil ich von allen das Geburtsdatum brauche. Und mindestens 2 sind gleich, die anderen 18 müssen also unterschiedlich sein. Kann mir jemand vielleicht einen Tipp geben und mich auf die richtige Spur bringen? Das wäre super... |
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| 06.11.2007, 18:15 | Egon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wahrscheinlichkeit - *Hilfe* Gleich zuerst: de.wikipedia.org/Geburtstagsproblem Als einfachst möglichen Ansatz sehe ich folgendes: Gehen wir davon aus, es haben alle Personen an einem anderen Tag Geburtstag. - Wie viele mögliche Daten gibt es für die 1. und wie viele für die 2. Person? - Wie viele gibt es für die 3., 4. etc.? Und nun machst du davon die Gegenwahrscheinlichkeit; denn wenn nicht alle an einem anderen Tag geboren sind, haben automatisch mindestens zwei den gleichen Geburtstag. |
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| 06.11.2007, 18:53 | Cathi1988 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich versteh den Wikipedia Artikel nicht so ganz. Warum ist denn die Anzahl aller möglichen Fälle denn 365 hoch n, also in meinem Fall 365 hoch 2?? Ist das nicht 365 Falkultät ? |
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| 06.11.2007, 18:56 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, in deinem Fall ist es - es geht um 20 Leute, von denen bei Betrachtung aller möglichen Fälle jeder an jedem Tag des Jahres Geburtstag haben kann. |
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| 06.11.2007, 18:57 | Cathi1988 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank. Der Rest ist mir dann klar. Aber kann ich das auch irgenwie so ausrechnen? Diese Stirlingformel hatten wir noch nicht. Das Problem ist, dass die Zahlen zu groß für den Taschenrechner sind. Ich setzt mich wohl morgen in Ruhe noch mal dran. |
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| 06.11.2007, 19:00 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Viele Taschenrechner haben auch eine sogenannte nPr-Taste, mit der man bereichsmäßig etwas weiter kommt. Die berechnet gleich den Quotienten . |
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| 06.11.2007, 19:12 | Cathi1988 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja ich weiß, aber mein Taschenrechner zeigt trotzdem Math error an 
Ist das denn jetzt richtig, dass meine Wahrscheinlichkeit das wäre: 1- Ich glaube jetzt ist mir das klar. Bis auf das ausrechnen. Vielen Dank! |
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| 06.11.2007, 19:19 | Cathi1988 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann ich da nicht die Fakultäten kürzen? Es bleiben ja die Zahlen von 365x364x...346 stehen. oben im Bruch. Und dann? Also im Grunde steht oben im Bruch dann und unten im Bruch Das kann ich aber trotzdem nicht ausrechnen |
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| 06.11.2007, 21:51 | Egon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig, du kannst die Fakultäten kürzen, das gibt dann, wie du bemerkst: Da kannst du dann noch einmal den Faktor 365 kürzen und erhältst: Das sollte der Taschenrechner eigentlich können; zumindest meiner hat nichts dagegen. EDIT: Aber wie ein Vorposter schon bemerkt hat, ist die nPr-Taste (falls vorhanden, manchmal heisst sie auch anders) natürlich vorzuziehen... |
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| 07.11.2007, 15:51 | Cathi1988 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen, vielen Dank für eure Hilfe... Ich habe da jetzt 214,82499 raus. Ist das dann schon die Wahrscheinlichkeit oder sind das 2,148 % ? Stimmt das denn? Weil ich muss das bei meinem TR einzeln eingeben. Wenn ich das mit der nPr Taste rechne zeigt er mit Math Error an. Ich bin ein bisschen verzweifelt. Wenn mir das im Abi passiert und ich dieses blöde Ergebnis nicht ausgerechnet kriege... Vielleicht ist mein Taschenrechner nicht so gut. Hab den Casio fx-85 MS EDIT: Ich bin blöd, hab die 1 am Anfang vergessen. Aber dann kommt ja - 213,82499 raus? Wahrscheinlichkeit als negative Zahl??? *verwirrt bin* |
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| 08.11.2007, 17:39 | Cathi1988 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habt mir bis jetzt sehr weitergeholfen. Habe das jetzt alles verstanden. Aber kann mir einer jetzt bei dem Ergebnis jetzt auch noch helfen? Muss ich von dem Ergebnis (sofern es richtig ist) den Betrag nehmen und das minus nicht betrachten? |
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| 08.11.2007, 18:18 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist natürlich falsch. Aber wenn du das jetzt noch einmal durch 365 teilst, dann könnte es als Zwischenergebnis hinhauen. Die eine 365 im Nenner scheint dir also irgendwie abhanden gekommen zu sein - oder du hast falscherweise gerechnet... |
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| 08.11.2007, 18:49 | Cathi1988 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, ich bin doof. Habe die 365 im Zähler stehen gelassen. Also ich habe jetzt 0,411 raus (gerundet). Ist das schon meine Wahrscheinlichkeit in Prozent? EDIT: Vielen Dank an euch alle! Habs jetzt, 41,1 % |
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