Betrag des Vektors soll 3 sein |
| 06.11.2007, 18:15 | Schinki | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Betrag des Vektors soll 3 sein Die Aufgabe lautet: Bestimmen sie die fehlende Koordinate p3 so, dass der Punkt P (5|0|p3) vom Punkt Q (4|-2|5) den Abstand 3 hat. Ich bilde also erstmal den Vektor PQ (kann den Pfeil dadrüber leider net darstellen) das ergibt dann den Vektor (bitte untereinander denken) (-1 / -2 / 5 - p3) Der Betrag des Vektors ist dann ja Wurzel ( (-1)² + (-2)² + (5-p3)² ) <=> Wurzel ( 5 + (25 - 10p3 + p3²) <=> Wurzel (30 - 10p3 + p3²) Man muss denk ich ja bei dem letzten Quadrat die 2. bin. Formel anwenden... Das muss dann halt noch mit 3 gleichgesetzt werden, da dass ja die gewünschte Länge ist. Aber aus Summen ziehen Wurzeln nur die Dummen... Kann mir wer sagen wie ich da jetzt weiter mache? LG schinki 
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| 06.11.2007, 18:21 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
welchen wert muss denn der term unter der wurzel annehmen, damit das ergebnis am ende 3 ist? |
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| 06.11.2007, 18:25 | Schinki | Auf diesen Beitrag antworten » |
9 ^^ soll ich dann mal den radikanten mit 9 gleichsetzen? |
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| 06.11.2007, 18:26 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja das führt dich dann zur lösung 
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| 06.11.2007, 18:28 | Schinki | Auf diesen Beitrag antworten » |
3 und 7 , danke =) |
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| 06.11.2007, 18:44 | Julien | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, ganz richtig gerechnet, wenn du betragsgleichung von betrag von PQ hast und gleich 3 ist einfach die gleichung quadrieren, dannn hast du 30-10p3+p3²=9 <=>-10p3+p3²=-21 quadratische ergänzung p3²-10p3+25=-21+25 (p3-5)²=4 | wurzel p3=7 v p3=3 , also p3=3, wenn der 3 achsenkomponente positiv 2 ist oder p3=7, wenn 3. achsenkomp. negativ 2 sein soll bye |
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