Potenzen

15.04.2005, 15:20

mathenewbie

Potenzen

Steh schon wieder an unglücklich

Aufgabe: Ausrechnen

1 /(x-y)^3 * (x-y)^-2 = ?

Darunter steht:
Werden Potenzen als Faktoren aus dem Zähler in den Nenner gesetzt, so wechseln die Hochzahlen die Vorzeichen

Was muss ich machen?

Danke gleichmal im Voraus smile

15.04.2005, 15:33

derkoch

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so das ganze mit Latex

$\begin{eqnarray*} (x-y)^3 * (x-y)^-2 \end{eqnarray*}$

du hast hier im 2. Faktor eine negative hochzahl , nun sollst du potenzgesetze anwenden, daß diese hochzahl positiv wird!

allgemein gilt

$\begin{eqnarray*} a^{-1} = \frac{1}{a} \end{eqnarray*}$

kommst du weiter?

15.04.2005, 15:51

mathenewbie

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also heißts dann

(x-y)^3 * 1/(x-y)^2

oder? und was mach ich dann?

15.04.2005, 15:59

klarsoweit

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RE: Potenzen

Zitat:

Original von mathenewbie
1 /(x-y)^3 * (x-y)^-2 = ?

Wie heißt denn jetzt die Aufgabe? Etwa so:
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{(x-y)^3} \cdot (x-y)^{-2} \end{eqnarray*}$
Oder anders?

15.04.2005, 16:03

mathenewbie

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1 dividiert durch den Rest
(bei mir funktioniert der Latex-Code aus irgend einem Grund nicht)

also
_____1________
(x-y)³ * (x-y)^-2

15.04.2005, 16:10

klarsoweit

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OK, also so:
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{(x-y)^3 \cdot (x-y)^{-2}} \end{eqnarray*}$
Jetzt kannst du (x-y)^-2 in den Zähler schreiben und dafür das Vorzeichen vom Exponent wechseln. Man könnte aber die beiden Faktoren im Nenner mit Potenzgesetze auch direkt zusammenfassen.
Wegen Latex: Klick bei meinem Beitrag auf Zitat und du siehst den Code.

15.04.2005, 16:11

derkoch

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so?

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{(x-y)^{3}*(x-y)^{-2}} \end{eqnarray*}$

wird so eingegeben: \frac{1}{(x-y)^{3}*(x-y)^{-2}}

15.04.2005, 16:18

mathenewbie

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ergebnis ist dann

1/(x-y), oder?

und warum darf ich bei diesem beispiel den nenner in den zähler schreiben? Augenzwinkern

15.04.2005, 16:24

derkoch

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du darfst das weil du aus einem negativen exponenten einen positiven machst!
alles auf potenzgesetze zurück zuführen!

15.04.2005, 16:51

mathenewbie

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danke

gilt gleiches auch umgekehrt?

hier steht zum beispiel:

a^-2 : b^5 =
daher
1 : a²b^5

15.04.2005, 16:55

derkoch

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$\begin{eqnarray*} \frac{a^{-2}}{b{^5} } = \frac{1}{b{^5} a^{2}} \end{eqnarray*}$

Freude

versuch mal mit latex zu schreiben ist übersichtlicher!

15.04.2005, 18:02

mathenewbie

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danke nochmals smile

und schon habe ich wieder eine Frage:

$\begin{eqnarray*} (1 - \frac {1}{a^-2})^-1= \end{eqnarray*}$

Wie kann ich das ausrechen?

edit habs schon :
1/(1-a²)

15.04.2005, 18:25

klarsoweit

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Was ist $\begin{eqnarray*} \frac{1}{a^{-2}} \end{eqnarray*}$ ? Irgendwo oben stand's.

15.04.2005, 18:41

mathenewbie

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meinst du dieses beispiel?

$\begin{eqnarray*} \frac{a^-2}{b^5} = \frac{1}{a^2b^5} \end{eqnarray*}$

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