summen mit potenz im laufindex

07.11.2007, 13:54	jörgen	Auf diesen Beitrag antworten »
summen mit potenz im laufindex hallo, folgen summenaufgabe plagt mich: $\begin{eqnarray} \sum_{k=1}^2\sum_{i=1}^3~[(ki)^{-2} + (ki)^{2}] \end{eqnarray}$ mir fehlt da etwas der ansatz, wie da heran gehen soll. herausziehen kann ich da ja nix, da k und i im laufindex zusammenhängend sind. was mich da nun ? kann mir jemand nen lösungsansatz geben?
07.11.2007, 14:01	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Es sollte doch möglich sein, das per Hand auszurechnen, oder? $\begin{eqnarray} \sum_{k=1}^2\sum_{i=1}^3~[(ki)^{-2} + (ki)^{2}] \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = \sum_{k=1}^2\left((k)^{-2} + (k)^{2} + (2k)^{-2} + (2k)^{2} + (3k)^{-2} + (3k)^{2}\right) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = \ldots \end{eqnarray}$ air
07.11.2007, 14:02	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: summen mit potenz im laufindex Löse es nacheinander. erst die innere Summe, dabei behahndelst Du k wie eine konstante.
07.11.2007, 19:43	jörgen	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: summen mit potenz im laufindex $\begin{eqnarray} \sum_{k=1}^2\sum_{i=1}^3~[(ki)^{-2} + (ki)^{2}] \end{eqnarray}$ ok....d.h.: $\begin{eqnarray} 1^{-2} + 1² + (21)^{-2} + (21)^{2} + (31)^{-2} + (31)² + \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2^{-2} + 2² + (22)^{-2} + (22)^{2} + (32)^{-2} + (32)² \end{eqnarray}$ und dann einfach zusammen addieren?

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