Erwartungswert

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Bada Bang Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert
Hey Leute..hab da eine Aufgabe die ich nicht so ganz verstehe...

Für einen Einsatz "e" darf man an folgendem Spiel teilnehmen:
Eine Urne enthält 6 rote und 4 schwarze Kugeln. Es werden zwei Kugeln mit einem Griff gezogen. Ist unter den gezogenen Kugeln mindestens eine rote, so werden 10€ ausgezahlt. Bei welchem Einsatz "e" ist das Spiel fair?


Häää? Wie soll ich anfangen? Wäre nett, wenn man mir den Ansatz erklären könnte, denn Rest würd ich noch hinkriegen. Lehrer
ushi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erwartungswert
der Erwartungswert muss 0 sein
 
 
Bada Bang Auf diesen Beitrag antworten »

Wie soll ich vorgehen? Wir haben das dann immer mit einer Tabelle gemacht, aber wenn der Erwartungswert 0 ist...hää...
Gast_47 Auf diesen Beitrag antworten »

-e + 10€*P(mindestens eine rote) = 0

P(mindestens eine rote) = 1 - P(beide schwarz)
Bada Bang Auf diesen Beitrag antworten »

Ich verstehe nicht ganz, wie du darauf kommst.
ushi Auf diesen Beitrag antworten »

Kennst du die Gleichung



?
Bada Bang Auf diesen Beitrag antworten »

Ne...sowas hatten wir noch nicht...

Weißt du wie wir das immer gemacht haben?

Sagen wir mal..ein Würfelspiel mit Einsatz und Gewinn...
Dann gabs immer eine Tabelle wo die augensumme stand und ind er anderen Splate die Uaszahlung...usw. damit haben wir gerechnet, aber mit dieser Aufgabe bin ich überfragt, weill wir das bisher noch nicht in dieser Form hatten..
Unser Lehrer meinte wie soll das mal versuchen und ich will die Augabe evrstehen. traurig
Bada Bang Auf diesen Beitrag antworten »

..hahahaha...gaaarkeien Fehler im letzten Beitrag..neeeein...hahahaa
ushi Auf diesen Beitrag antworten »

Tabelle:

eine rote / 10 € - e €
zwei rote / 10 € - e €
keine rote(zwei schwarze) / 0 - e €

die wahrscheinlichkeiten bekommst bestimmt selbst hin
Bada Bang Auf diesen Beitrag antworten »

Achsoooo, ich Idiot, jetzt hab ich das verstanden!!!

Dankeschön. Gott

Ich werde dann die Ergebnisse posten...vielen Dank!
PG Auf diesen Beitrag antworten »

Was hast du denn raus?
Bada Bang Auf diesen Beitrag antworten »

wahrhscheinlichkeit: eine rote Kugel ist doch 6/10 oder? Wenn 2 kugel gezogen werden 5/9..und so weiter oder?

Jetzt bich ich übertrieben verwirrt!
PG Auf diesen Beitrag antworten »

Jo.
Du musst 2 mal ziehen, also genügt es mit dem zweiten zu multiplizieren.

Es gibt Ereignisse: Gewinnen oder Verlieren.
Berechne, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist zu verlieren und für Gewinn musst du einfach Gegenwahrscheinlichkeit berechnen.
Bada Bang Auf diesen Beitrag antworten »

Die Wahrscheinlichkeit zu verlieren ist 4/10..also 3/9, wenn man 2x zieht.

Sooo..

5/9 * 10€ - e€ *+ 0€ - e€ * 3/9 ..?

Das Spiel wäre dann nur fair, wenn der Erwartungswert, sprich e= 0 ist, korrekt? Big Laugh
PG Auf diesen Beitrag antworten »

e ist nicht der Erwartungswert, sondern der Einsatz.
Was du da berechnest, ist der Erwartungswert.
Dein Term stimmt im Prinzip, aber die Wahrscheinlichkeiten sind falsch.

Zu verlieren beträgt

Denke an die Pfadwahrscheinlichkeit
Bada Bang Auf diesen Beitrag antworten »

Also Gewinn ist dann

6/10 * 5/9 ?

und Verlust ist dann

4/10 * 3/9 ?

Das mit Pfadwahrscheinlichkeit war ya, wenn man mit dem Baumdiagramm arbeitet..ich erinner emich dunkel...

Was muss ich machen..? Jetzt bin ich ein bisschen durcheinander...

Was will denn die Aufgabenstellung von uns? Ich muss die Wahrscheinlichkeit für den Verlust berechnen und für den Gewinn..das ist ya mit der obigen Rechnung gegeben oder?
ushi Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab in der tabelle nur den gewinn dargestellt 10€ - einsatz
PG Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Bada Bang
Also Gewinn ist dann

6/10 * 5/9 ?

und Verlust ist dann

4/10 * 3/9 ?

Wahrscheinlichkeit für Verlust stimmt, aber für Gewinn nicht.
Für Gewinn ist viel mehr( lies Aufgabenstellung)
Du kannst es entweder mit Baumdiagramm oder Komplement berechnen, wobei mit Komplement nicht mehr als 5 sek nötig sind.

Berechne erst einmal den Erwartungswert E(X).
Bada Bang Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von PG
Zitat:
Original von Bada Bang
Also Gewinn ist dann

6/10 * 5/9 ?

und Verlust ist dann

4/10 * 3/9 ?

Wahrscheinlichkeit für Verlust stimmt, aber für Gewinn nicht.
Für Gewinn ist viel mehr( lies Aufgabenstellung)
Du kannst es entweder mit Baumdiagramm oder Komplement berechnen, wobei mit Komplement nicht mehr als 5 sek nötig sind.

Berechne erst einmal den Erwartungswert E(X).


Ya, stimmt...wir haben nicht nur

6/10 * 5/9
sonder auch...
6/10 * 4/9
und
4/10 * 6/9

und für Verlust ist ya ganz klar

4/10 * 3/9


Jetzt müsste ich es gecheckt haben.
Bada Bang Auf diesen Beitrag antworten »

Wie muss ich jetzt weiter vorgehen?
Bada Bang Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo? Ist da jemand?
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