Abstand Punkt Ebene

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aRo Auf diesen Beitrag antworten »
Abstand Punkt Ebene
Hallo Leute!!

Wir haben heute das Lotfußpunktverfahren kennen gelernt. Das habe ich auch verstanden.

Nun hat aber mein Lehrer eine neue Art den Abstand zu errechnen angefangen:

Erstmal ein paar gegebene Infos:




er hat nun geschrieben:


das finde ich schon mal merkwürdig!! Wie kann ich denn eine Ebene als einen Vektor auffassen?
An dieser Stelle hackts glaub ich grad bei mir :-(

naja er sagt dann weiter:


Da FP senkrecht zu Richtungsvektoren:



das schreibt er dann nochmal ausführlicher auf und erhält so 2 Gleichungen, mit 2 Unbekannten, r und s, stimmts?
So erhält er dann den Vektor FP, von dem er die Länge bestimmt, richtig?


Also eigentlich hängts bei mir nur an dieser Ebenen-Vektor Stelle, das verstehe ich nicht ganz!

Danke!
aRo
Egal Auf diesen Beitrag antworten »

Naja die Ebene ist ja der Ort aller Punkte die die Gleichung erfüllen. Er will aber jetzt nicht alle sondern nur einen Bestimmten den Lotfußpunkt eben. Der Ansatz ist vielleicht insofern etwas schlecht als das er statt r und s vielleicht r' und s' hätte verwenden sollen um deutlich zu machen das r und s fest sein sollen.
Für festes r und s bekommt man ja wie man leicht sieht nur einen Punkt in der Ebene und genau den berechnet ihr dann auch.
Edit:
Hier hast du einen Vorzeichenfehler
Zitat:

naja er sagt dann weiter:


Da muss entweder eine Klammer rein oder 3 mal -
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

VZF jo!
Habe ich auch schon gesehen.
Habe es auch korrekt ausgerechnet eben.


Ja, gut, ich glaube ich verstehe.

Wenn man sich vorstellt, dass r und s natürlich fest sind, dann kommt natürlich ein Vektor raus, jo :-)

Vielleicht wenn einer bisschen Zeit und Lust hat, kann dieser jmd vielleicht mein komisches Ergebnis hiervon anschauen/korrigieren:





Wie ihr seht, ist das ein Dreieck!
Es soll berechnet werden:
Also der Vektor von C zu seinem Lotfußpunkt auf AB.

Ich habe da raus:

kann das jmd bestätigen?

Gruß,
aRo
Egal Auf diesen Beitrag antworten »

Also so rein gefühlsmässig würd ich sagen die liegen nichtmal auf einer Geraden.
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

wer soll denn da nicht auf eienr geraden liegen?!



edit: hoffentlich sieht das hier noch jmd:
ich habe für oben gegebenes Dreieck den folgenden Flächeninhalt raus:

kann sich das vielleicht jmd angucken?
aRo
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