Dimensionssatz |
| 07.11.2007, 20:02 | Franzi1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Dimensionssatz Alsi es handelt sich um folgende Aufgabe: Seien U1 und U2 Untervektorräume eines Vektorraums V. Dabei dim V=n, dim U1=dim U2=n-1. Man zeige es ist entweder U1=U2 oder dim U1 Geschnitten U2 = n-2 Ich habe dann den Dimensionssatz genommen, die Werte eingesetzt und kam darauf, dass dim U1 Geschnitten U2 = n-2 ist. Also habe ich das doch schon mal gezeigt oder? So dann muss ich ja noch zeigen U1 = U2 oder? Ich habe einen Satz, der besagt: Sind U1,U2 koplementäre Unterräume, so gilt: dim(U1) + dim (U2) = n aber das ist ja bei mir nicht so...oder mache ich da was falsch... |
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| 07.11.2007, 20:16 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zeig mal Details deines Beweises, vor allem des ersten Teils. |
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| 07.11.2007, 20:32 | Franzi1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, also: dim V = dim U1 + dim U2 - dim (U1 geschnitten U2) <=> n=n-1+n-1- dim (U1 geschnitten U2) <=> n=2n-2 - dim (U1 geschnitten U2) <=> dim (U1 geschnitten U2) = n - 2 |
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| 07.11.2007, 22:56 | lokomotive | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir sollen aber eine Fallunterscheidung machen. Ich glaube es gilt Dann müsste dein letzter Satz auch ein haben statt . Das ist aber alles nicht sicher bei mir. |
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| 08.11.2007, 13:18 | Franzi1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey, danke...aber hatte sich schon erledigt..hatte meinen Fehler dann schon gefunden;-) |
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| 08.11.2007, 14:23 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist im Allgemeinen falsch. Das gilt nämlich nur, falls Wenn du das also noch erkennst, bist du fertig. |
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