koordinatensystem verschieben und drehen |
| 07.11.2007, 20:49 | mk-malte | Auf diesen Beitrag antworten » |
| koordinatensystem verschieben und drehen ich hab da mal ne frage zu koordinatensystemverschiebungen. steh irgend wie auf dem schlauch. also folgende aufgabe: Punkt P (5,65/8,02) im kartesischen system. der nullpunkt soll um 3,5 einheiten nach rechts (x) und 2,7 nach oben (y) verschoben werden. zusätzlich soll das neue koordinatensystem um 32,1° gedreht werden. ok, ich hab das so verstanden das der punkt fest bleibt und sich nur das korrdinatensystem ändert. d.h. ich hab erstmal verschoben. also (5,65/8,02) - (3,5/2,7) = (2,15/5,32) jetzt muss ich das system aber noch um 32,1° drehen und ich versteh nicht wie das gehen soll. die ganzen drehungsformeln sind immer nur dafür wenn der punkt sich mitdreht. und winkelfunktionen bekomm ich auch nicht hin, bitte um hilfe |
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| 07.11.2007, 23:02 | Julien86 | Auf diesen Beitrag antworten » |
hmm ich würde einfach die transformationsformel anwenden und durch einsetzen des punktes die neuen koordinaten des p" punktes bestimmen.. |
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| 07.11.2007, 23:09 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Was ist die Aufgabe? Sollst du die neuen Koordinaten von P berechnen? Es liegt wohl ein kartesichs xy-Koordinatensystem zugrunde. Das kannst du ja mal aufmalen, weißes Blatt und male das Koordinatensystem auf. auch ein Gitter mit einheiten von 1 (cm). Nun nimmst du eine Folie und malst das Gitter nocheinmal. Dann verschiebst und drechst Du es. Welche neuen Koordinaten hat der Punkt P? Wie kann man sie berechnen? Schritt 1: Das Verschieben Es liegt folgende Abbildung vor, die durch die Art der Verschiebung des Urspungs eindeutig ist: Beispiel: Der Punkt (3.5 / 2.7) im alten Koordinatensystem ist der Ursprung (0/0) des neuen Koordinatensystems. Soweit klar? |
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| 08.11.2007, 00:36 | mk-malte | Auf diesen Beitrag antworten » |
schonmal danke, aber das verschieben ist nicht das problem, die rechnung dazu hab ich oben ja schon angegeben. mein problem ist das drehen des verschobenen systems. die transformationsformeln gelten nur für komplette systemverschiebungen. ich muss aber nur das sytem verschieben, der punkt bleibt. ich suche praktisch den alten punkt mit den koordinaten im gedrehten system. ich glaub man muss was mit polarkoordinaten rechnen, ich bekomms aber nicht hin... |
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| 08.11.2007, 00:38 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das kommt dann in Schritt 2. Kennst du Drehmatrizen? |
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| 08.11.2007, 11:18 | mk-malte | Auf diesen Beitrag antworten » |
das hab ich auch schon ausprobiert, das problem ist das die errechneten werte zu weit von meinem zeichnerischen abweichen. zeichnerisch (sehr genau gezeichnet) bekomm ich als punkt (4,6/3,3), mit drehmatrix gerechnet komm ich auf (5,02/2,76), und mit polarkoordinaten auf (4,45/3,63). ich werd daraus einfach nicht schlau... |
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| 08.11.2007, 11:40 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
manches mal kommt´s auf die reihenfolge an 
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| 08.11.2007, 11:58 | mk-malte | Auf diesen Beitrag antworten » |
ahhhh mist, ich hatte bloß vergessen meinen rechner von bogenmaß auf grad umzustellen, deswegen die abweichenden ergebnisse, jetzt hab ichs. vielen dank für die hilfe |
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