Irrationale Zahlen

07.11.2007, 20:59

chipbit

Irrationale Zahlen

Hallo, ich soll folgende Aufgabe lösen, finde momentan aber irgendwie nich den richtigen Anfang:

Zeigen Sie, daß keine rationale Zahl $\begin{eqnarray*} d \in Q \end{eqnarray*}$ existiert, für die gilt $\begin{eqnarray*} d^2 =3 \end{eqnarray*}$ .

Als Hinweis gabs noch: Verwenden Sie, daß für alle $\begin{eqnarray*} p \in Z \end{eqnarray*}$ eindeutig $\begin{eqnarray*} m \in Z \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} q \in \lbrace 0,1,2 \rbrace \end{eqnarray*}$ existieren, so daß $\begin{eqnarray*} p=3m+q \end{eqnarray*}$ .

Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Weiß jetzt auch nicht so recht was ich mit dem Hinweis anfangen soll.

07.11.2007, 21:15

tigerbine

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RE: Irrationale Zahlen
Oder man zeigt: wurzel 3 ist irrational-beweis

08.11.2007, 22:37

chipbit

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mh okay, ich hab mir das bei den anderen mal angesehen. An sich hab ich das glaub ich auch verstanden. Also das mit der Fallunterscheidung ist mir schon klar, könnte ich auch machen.
Mein Problem ist gerade immernoch der uns gegebene Hinweis vom Prof., ich versteh nich ganz wie ich $\begin{eqnarray*} p=3m+q \end{eqnarray*}$ dazu verwenden kann.

09.11.2007, 23:09

Abakus

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Zitat:

Original von chipbit
Mein Problem ist gerade immernoch der uns gegebene Hinweis vom Prof., ich versteh nich ganz wie ich $\begin{eqnarray*} p=3m+q \end{eqnarray*}$ dazu verwenden kann.

Fang einfach mit deinem Beweis an und setz die Darstellung an. Dann schau mal, was sich ergibt.

Grüße Abakus smile

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