Gemeinsamen Nenner bilden

08.11.2007, 00:19	Arcus Tangens	Auf diesen Beitrag antworten »
Gemeinsamen Nenner bilden Hallo liebe Rechenschieber wie bekomm ich folgende Brüche auf diesen gemeinsamen Nenner?: $\begin{eqnarray} \fbox{$ s(s+1)^2$} \end{eqnarray}$ Ich bin da die ganze Zeit aufm Holzweg. Hier ist die Ausgangssituation: $\begin{eqnarray} \fbox{$\dfrac{a}{s}+\dfrac{b}{s+1}+\dfrac{c}{(s+1)^2} $} \end{eqnarray}$ Wie komm ich zu diesem Ergebnis?: $\begin{eqnarray} \fbox{$ \dfrac{(a+b)s^2+(2a+b+c)s+a}{s(s+1)^2} $} \end{eqnarray}$ Gibts da wieder irgend einen Rechentrick? Grüße, Arcus Tangens
08.11.2007, 00:25	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Der alte Erweiterungstrick $\begin{eqnarray} \frac{a}{s} = \frac{a(s+1)^2}{s(s+1)^2} \end{eqnarray}$ und so weiter.. Dann nach potenzen von s sortieren im Zähler.
08.11.2007, 09:22	Arcus Tangens	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Tigerbine, vielen Dank für deine Hilfe Klar, jetzt erinnere ich mich auch wieder... 1. Erst jeden Bruch an den Ziel-Nenner anpassen durch Erweitern im Zähler und im Nenner. Das geht ja, weil dadurch der Gesamtausdruck gleichwertig bleibt. 2. Dann diese auf einen gemeinsamen Nenner bringen 3. Und dann, wie Du schon sagtest, nach Potenzen von s sortieren ...dann klappts auch mit der Partial-Bruch-Zerlegung :-) Also so schaut beispielsweise mein 1.Schritt aus: $\begin{eqnarray} \dfrac{a}{s}\cdot\dfrac{(s+1)^2}{(s+1)^2}+\dfrac{b}{(s+1)}\cdot\dfrac{s(s+1)}{s(s+1)}+\dfrac{c}{(s+1)^2}\cdot\dfrac{s}{s} \end{eqnarray}$ Wisst ihr, wie ich LaTeX-Code hier farbig ausgeben kann? Weil mit dem Code "\textcolor{green}{grüner Text}" beispielsweise bekomm ich eine Fehlermeldung... Grüße, Arcus Tangens
08.11.2007, 11:29	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
War gerade eine ähnlich Frage im Forum hier ... In LaTex kann man in diesem Board nicht mit Farben schreiben. Grundsätzlich also nur in schwarz. mY+
08.11.2007, 12:36	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Und rate mal von wem Textfarbe
08.11.2007, 13:48	Arcus Tangens	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Mythos, auch Dir ein Dankeschön für die Hilfe. Grüße, Arcus Tangens
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