Binomialverteilung

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08.11.2007, 11:05	Anna13.5	Auf diesen Beitrag antworten »
Binomialverteilung Hallo! Ich soll $\begin{eqnarray} P( 110\leq x\leq 160) \end{eqnarray}$ berechnen. Ich habe die Wahrscheinlichkeiten von 109,110,111,159,160,161 gegeben. Muß ich jetzt die Werte bzw die Wahrscheinlichkeiten von 110 und 160 addieren? Dabei komme ich allerdings dann über einen Wert von 1.
08.11.2007, 11:49	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Das sind nicht die Wahrscheinlichkeiten, die hier gegeben sind, sondern offensichtlich Ereignisse. Die Wahrscheinlichkeit ist definiert als das Verhältnis der Anzahl der günstigen Fälle zu der der möglichen Fälle (und dieses ist immer kleiner oder gleich 1). mY+
08.11.2007, 11:57	Anna13.5	Auf diesen Beitrag antworten »
oh das war etwas doof geschrieben. aber was muß ich denn jetzt machen?
08.11.2007, 12:25	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich kann dir bei dieser Aufgabe nicht weiter helfen. Sind die Angaben vollständig? Es liegt ja nur eine Messreihe vor, weiter nichts. Damit könnte ein Histogramm erstellt, der Mittelwert und die Standardabweichung berechnet werden. mY+
08.11.2007, 12:41	ceylan	Auf diesen Beitrag antworten »
also ich bin bestimmt keine expertin, aber wir machen das auch zur zeit. ich glaube so könnte es stimmen: P(X=161) - P(X=109) allerdings glaub ich dass das mit dem = nicht ganz stimmt,richtiger wäre kleiner gleich, weil du musst die aufsummierte wahrscheinlichkeit nehmen.ich weiß nicht was du für angaben hast aber wen es das tafelwerk zur stochastik ist dann steht da auch die summierte Wahrscheinlichkeit. PS: warte bis jemand schreibt der sich damit besser auskennt, wie gesagt ich hab selber immer so meine probleme mit den Binomialverteilungen. gruß
08.11.2007, 13:13	Gast_47	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} P(110\leq X\leq 160)=P(X\leq 160)-P(X\leq 109) \end{eqnarray}$ Denn per Definition $\begin{eqnarray} P(X\leq k)=P(X=0)+P(X=1)+...+P(X=k) \end{eqnarray}$ und alles darausfolgende ist selbsterklärend.
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08.11.2007, 13:35	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt, ich hatte das Intervall nicht berücksichtigt ... mY+
08.11.2007, 14:02	Anna13.5	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke! Aber wieso nimmst du nicht 110? Muß man bei dieser Aufgabenstellung immer subtrahieren? Wir hatten auch mal die gleiche Schreibweise wo die beiden Wahrscheinlichkeiten addiert wurden. Woher weiß ich denn dann ob ich subtrahieren oder addieren muß?
08.11.2007, 14:42	Anna13.5	Auf diesen Beitrag antworten »
das letzte hat sich erledigt aber wieso muß ich 109 nehmen?
08.11.2007, 15:15	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du 110 noch erfassen willst, dann darfst du diesen zugehörigen Wktwert nicht noch subtrahieren! Oder anders erklärt mal das obige $\begin{eqnarray} P(110\leq X\leq 160)=P(X\leq 160)-P(X\leq 109) \end{eqnarray}$ umgestellt, d.h. als Summe geschrieben: $\begin{eqnarray} P(X\leq 160) = P(X\leq 109) + P(110\leq X\leq 160) \end{eqnarray}$ . So ist es richtig, dagegen ist $\begin{eqnarray} P(X\leq 160) \stackrel{???}{=} P(X\leq 110) + P(110\leq X\leq 160) \end{eqnarray}$ falsch, denn die 110 wird da rechts doppelt erfasst, statt nur einfach. ----------------------------------------------------- So wie eben geschrieben, gilt das ganze übrigens nur für Anzahlzufallsgrößen $\begin{eqnarray} X \end{eqnarray}$ - das sind solche, die nur natürliche Zahlen annehmen. Für allgemeine Zufallsgrößen würde man das so ausdrücken: $\begin{eqnarray} P(110 \leq X\leq 160) = P(X\leq 160)-P(X < 110) \end{eqnarray}$ oder aber $\begin{eqnarray} P(109 < X\leq 160) = P(X\leq 160) - P(X\leq 109) \end{eqnarray}$ , kommt drauf an, was man gerade will.

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