Binomialverteilungs Aufgabe

08.11.2007, 16:34	tschiah	Auf diesen Beitrag antworten »
Binomialverteilungs Aufgabe guten tag allerseits, hab hier 2 aufgaben zu lösen, bei denen ich nich wirklich weis wie ich an die lösung komme -->Es sei bekannt, dass bei einer als 2. Wahl angebotenen Sorte von Dioden 1/6 Ausschuss ist. Mit welcher Wahrscheinlihckeit enthalten 10 zufällig der Massenproduktion entnommene Dioden a) genau zwei Fehlstücke, b) bis zu zwei Fehlstücke -->1% der Gegenstände aus einer Massenproduktion sei unbrauchbar. Wie groß ist die Wahscheinlichkeit, dass von 100 der Produktion zufällig entnommmenen Gegenständen a) genau 2 Gegenstände, b) höchstens 2 Gegenstände defekt sind? bitte helft mir, wäre über jeden kommentar erfreut
08.11.2007, 19:33	bil	Auf diesen Beitrag antworten »
hi... wie weit kennst du dich mit der binomialverteilung aus? vll hilft erstmal dieser link: http://de.wikipedia.org/wiki/Binomialverteilung gruss bil
09.11.2007, 11:57	tschiah	Auf diesen Beitrag antworten »
ich war knapp ne woche nicht in der schule und somit hab ich den einstieg in das thema binomialverteilung komplett verpasst. der link hilft mir somit eigentlich auch nicht wirklich weiter, um die aufgaben zu lösen
11.11.2007, 21:41	tschiah	Auf diesen Beitrag antworten »
kommt da noch was?
11.11.2007, 22:21	Risuku	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} P= \frac{1}{6} \end{eqnarray}$ Wahrscheinlichkeit für eine defekte Diode $\begin{eqnarray} n= 10 \end{eqnarray}$ Anzahl der zur Auswahl stehenden Dioden $\begin{eqnarray} k= 2 \end{eqnarray}$ In a) Anzahl der defekten Dioden (passend zu p= 1/6) Dann benutzt du einfach die Formel zur Binomialverteilung: $\begin{eqnarray} P(X=k)=\begin{pmatrix} n \\ k \\ \end{pmatrix} p^k * (p-1)^{n-k} \end{eqnarray}$ N_über_K : Sollte für die Permutation stehn, sprich wieviele möglichkeiten es gibt mit 2 defekten Dioden ( d = defekt ; n = nicht defekt) ddnnnnnnnn dndnnnnnnn usw usw p^k = Wie oft das Wunschereignis eintreten soll (k=2 also 2 defekte dioden) (1-p)^(n-k) = Wie oft das Gegenereignis eintritt (8 funktionierende Dioden) Hoffe ich erzähl dir da nichts lange bekanntes ;D Rechnen musst du selbst. Das $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} n \\ k \\ \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ sollte wenn ich mich noch recht erinnere der Binomialkoeffizient sein (richtig geschrieben? gesprochen n über k, falls du da auch schon krank warst.) http://www.mathe-online.at/mathint/var/i.html#Binomial ähnlich dann bei b nur das das eine kumulierte Wahrscheinlich keit ist.. von 0 - 2 defekten Dioden. Da musst du dann nur in die entsprechende Tabelle in deinem Mathebuch schauen (sollte es eigentlich darin geben) Das ist dann nur ablesen! Aufgabe 2 sollte genauso gehen nur halt mit einem anderen p (= 0.01) lg Risu (hoffend auf richtigkeit)
12.11.2007, 19:19	tschiah	Auf diesen Beitrag antworten »
ich danke dir, Risuku. die formel war mir gänzlich unbekannt... was du am rande erwähnt hast war mir eigentlich im groben schon bekannt jetzt bin ich bei beiden aufgaben auf ein ergebnis gekommen, und eigentlich könnte man die beiden aufgaben auch ohne rechnung nur mit dem tabellenbuch lösen ist mir aufgefallen. thx
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