Vectorrechnung

08.11.2007, 19:41	N3M0	Auf diesen Beitrag antworten »
Vectorrechnung Gegeben ist der Vector $\begin{eqnarray} \vec{a}=\begin{pmatrix} 6 \\ -3 \\ 16 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ . Bestimmen sie einen Vector $\begin{eqnarray} \vec{b} \end{eqnarray}$ in der Form $\begin{eqnarray} \vec{b}=\begin{pmatrix} 4 \\ 0 \\ z_b \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ . Es soll gelten $\begin{eqnarray} \vec{a} \end{eqnarray}$ senkrecht $\begin{eqnarray} \vec{b} \end{eqnarray}$ . $\begin{eqnarray} cos\phi=\frac{\vec{a}\cdot \vec{b} }{\mid \vec{x} \mid \cdot\mid \vec{b} \mid } \end{eqnarray}$ cosinus phi is dann null, weil cos 90 grad 0 null. $\begin{eqnarray} 0=\frac{24+16z }{\sqrt{301}\cdot\sqrt{16+z^2} } \end{eqnarray}$ für z hab ich dann: $\begin{eqnarray} -\frac{3}{2} \end{eqnarray}$ stimmt das so?
08.11.2007, 19:47	aRo	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, das ist korrekt. in der praxis schreibt man das Skalarprodukt meist direkt so hin: $\begin{eqnarray} 6\cdot 4 + (-3)\cdot 0 + 16 \cdot z_b = 0 \end{eqnarray}$
08.11.2007, 19:49	N3M0	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, dass war mir jetzt zu viel arbeit mit dem latex
08.11.2007, 19:50	aRo	Auf diesen Beitrag antworten »
ich meinte damit eher eine Verkürzung Der Nenner des Bruchs wird direkt weggelassen. Sonst ist es das gleiche
08.11.2007, 19:52	N3M0	Auf diesen Beitrag antworten »
ah ok, danke für den tip...

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