Diagnosetest

09.11.2007, 00:13

eistee

Diagnosetest

Bei einem Patienten stehen die drei Diagnosen A, B und C zur wahl. Es wird ein Test angewendet, der bei Vorliegen von A mit 90%iger Wahrsch. positiv ausfällt, bei Vorliegen von B mit 20%iger und bei Vorliegen von C mit 10%iger Wahrscheinlichkeit. Das Testresultat für den Patienten ist positiv. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er an A erkankt ist, wenn A, B und C gleichwahrscheinlich sind?

So, die Angaben sind ja:

P(T+/A+) = 0,9
P(T+/B+) = 0,2
P(T+/C+) = 0,1

P(A) = P(B) = P(C)

T+ bedeutet: Test positiv, A+, B+, C+ bedeutet die jew. Krankheit ist vorhanden

gesucht ist : (A+/T+)

Mein Ansatz: P(A+/T+) = P(A+ und T+) / P (T+)

P(A+ und T+) = P(T+/A+) * P(A+)

Mir fehlt nun also P(A+) und P(T+)

Kann ich für P(A+) einfach eine beliebige Wahrscheinlichkeit einsetzen?
Wo bekomme ich P(T+) her?

Vielen Dank smile

09.11.2007, 22:59

KleineFreche

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RE: Diagnosetest

Zitat:

Original von eistee
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er an A erkankt ist, wenn A, B und C gleichwahrscheinlich sind?

Wenn alle gleichwahrscheinlich sind und es nur diese 3 Möglichkeiten gibt, dann müsste die Wahrscheinlichkeit 1/3 für P(A+). Denn in dem Beispiel wird von gesunden Personen A nichts gesagt. (es geht ja darum rauszubekommen, ob der Kranke, nicht auch B oder C sein könnte.

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