Gleichungen

16.04.2005, 13:11	Rike	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichungen Hi! Kann mir jemand bei diesen Aufgaben helfen. 1) $\begin{eqnarray} x^{6}+2x^3+2=0 \end{eqnarray}$ 2) $\begin{eqnarray} \mid 2-x \mid +\mid x-1 \mid =x \end{eqnarray}$ 3) $\begin{eqnarray} \mid 2-x \mid x\mid \mid =3 \end{eqnarray}$ Bei dem ersten, versteh' ich nicht , wie ich die hoch 6 lösen soll. Die Lösungen sollen: 1)L=0(neq) 2) L= (1;2) 3) L=(-5;5) Würde mich sehr über Lösung freuen. Danke schon mal im Vorraus! Rike
16.04.2005, 13:18	DGU	Auf diesen Beitrag antworten »
Lösungen gibts keine, nur Tipps ad 1 substituiere x^3 durch y bzw x^6 durch y^2 -> quadrat. gleichung für y ad 2&3 mach entsprechende fallunterscheidungen: zB 1. \|2-x\| = 2-x und 2. \|2-x\|= -2+x ...
16.04.2005, 13:18	babelfish	Auf diesen Beitrag antworten »
versuchs doch mal bei der ersten mit substitution! x^3 = u
16.04.2005, 13:54	Rike	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungen Okay DaS ERSTE HABE ICH KAPIERT; ABER IRGENDWIE SCHECK# ICH NICHT die 2. und 3. Aufgabe. Wie mach' ich das nochmal? Ich kann es leider nicht mehr .Ist so eine lange Zeit schon her. Rike
16.04.2005, 14:16	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungen 3) hast du irgendwie falsch aufgeschrieben - meinst du vielleicht $\begin{eqnarray} \|2-x\|\cdot \|x\| =3 \end{eqnarray}$ ? Und zum Beträge auflösen: Es ist $\begin{eqnarray} \|x\|=\|-x\|=\begin{cases}-x&\;\mbox{für}\;x<0\\ x&\;\mbox{für}\;x\geq 0\end{cases} \end{eqnarray}$ und wenn man das ganze um eine Konstante a verschiebt $\begin{eqnarray} \|x-a\|=\|a-x\|=\begin{cases}a-x&\;\mbox{für}\;x<a\\ x-a&\;\mbox{für}\;x\geq a\end{cases} \end{eqnarray}$ Das meinte DGU mit Fallunterscheidung, denn jetzt kriegt man in einem ersten Schritt raus $\begin{eqnarray} \|2-x\|+\|x-1\|=\begin{cases}2-x+\|x-1\|&\;\mbox{für}\;x<2\\ x-2+\|x-1\|&\;\mbox{für}\;x\geq 1\end{cases} \end{eqnarray}$ Und mit dem zweiten Betrag verfährst du nun genauso, kriegst also Unterfälle zu den bereits eingeführten Fällen. Wenn auf diese Weise alle Beträge "weg" sind, kannst du (hoffentlich) die Lösungen in jedem der Unterfälle ausrechnen. Natürlich musst du noch überprüfen, ob die auf diese Weise erhaltenen x-Lösungen überhaupt den Fallbedingungen bezüglich x genügen (Schnittmenge bilden!).
16.04.2005, 22:54	etzwane	Auf diesen Beitrag antworten »
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