Umwandlung kartesische Koordinaten in Polarkoordinaten

09.11.2007, 14:55

Laky

Umwandlung kartesische Koordinaten in Polarkoordinaten

Hey.

Schon wieder etwas, was in mein kleines Hirn nicht reingehen will verwirrt

Wie wandele ich kartesische Koordinaten in Polarkoordinaten um?
In der Beispielaufgabe habe ich 3 Punkte, den jeweiligen Abstand zum Ursprung und den Winkel mit dem ersten Quadranten. Und nun?

Blicke durch meine ganzen Aufzeichnungen zu diesem Thema nicht mehr durch und wiki hat mir auch nicht geholfen...

Liebe Grüße
Laky Wink

09.11.2007, 15:07

ushi

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RE: Umwandlung kartesische Koordinaten in Polarkoordinaten
$\begin{eqnarray*} a=\mid a \mid\begin{pmatrix} cos\alpha \\ sin\alpha \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

a ist ein vektor. ich weiß nicht wie man das hier darstellt

09.11.2007, 15:07

vektorraum

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RE: Umwandlung kartesische Koordinaten in Polarkoordinaten
Hi Laky,

vielleicht hilft dir dieser Workshop.

Ansonsten poste doch auch mal die Aufgabe, dann schauen wir mal drüber und versuchen das gemeinsam.

09.11.2007, 15:49

Laky

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Ok, danke. Das hat mir Grundlagentechnisch schon mal sehr viel weiter geholfen.
Habs jetzt mit der "Anleitung" versucht und bin soweit:

für $\begin{eqnarray*} P=\begin{pmatrix} 3 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ , $\begin{eqnarray*} r= \sqrt{10} \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \alpha=18,43 \end{eqnarray*}$ folgt:

$\begin{eqnarray*} \sqrt{10} * (cos(18,43)+sin(18,43)*i) \end{eqnarray*}$

Aber wie kann ich das jetzt weiter zusammenfassen und stimmt es bis jetzt?

Lg
Laky

09.11.2007, 15:56

ushi

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du hast doch schon alles
nur noch den vektor ordentlich aufschreiben und fertig
was ist das für ein i?

09.11.2007, 16:04

Laky

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Ist die allgemeine Formel nicht:

$\begin{eqnarray*} Z=r*(cos\alpha + sin\alpha * i) \end{eqnarray*}$ ?

Wenn ich dann die Variabelen einsetze bleibt doch die imaginäre Einheit i stehen oder nicht?

Hm... was heißt den vektor gescheit aufschreiben? Bzw. wie stell ich das an?