LGS mod p betrachtet

10.11.2007, 10:25	speedyschmidt	Auf diesen Beitrag antworten »
LGS mod p betrachtet Hey, ihr da draussen Soll herausfinden für welches p das folgende Gleichungssystem mod p betrachtet, keine/eine eindeutige/mehr als eine Lösung hat: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 &\| 0\\ -2 & 1 & 5 &\|-4 \\ 1 & 2 & -3 &\| 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Habs jetzt vereinfacht, aber weiß nicht wie ich weitermachen soll und es jetzt interpretieren kann: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 &\| 0\\ 0 & 1 & 7 &\|-4 \\ 0 & 0 & -18 &\| 8 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ich hab da ja jetzt zu stehen: $\begin{eqnarray} -18x_{3}=8 \end{eqnarray}$ (Restklassen) Wie geh ich jetzt weiter vor? Thx, Speedy
10.11.2007, 10:43	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn dann vereinfache es doch bis zum ende: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 9 & 0 & 0 & \| & 4 \\ 0 & 9 & 0 & \| & -8\\ 0 & 0 & 9 & \| & -4 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ jetzt sieht das ganze doch schon etwas einfacher aus. edit: falsches vorzeichen vor der 8 verbessert.
10.11.2007, 18:28	speedyschmidt	Auf diesen Beitrag antworten »
Tut mir Leid, stehe völlig auf dem Schlauch! Wie argumentiere ich denn dann jetzt? Edit: hmmm, es sieht so aus, als ob die 3 die einzige Zahl ist für die es keine Lösung gibt, ist das richtig? Edit2: Aber wie argumentiere ich jetzt? Kann ich einfach sagen, weil 3 der einzige prime Teiler von 9 ist, gibts keine Lösung? oder kann man das jetzt noch geschickt bearbeiten, so dass es leichter fällt zu argumentieren?

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