Kombinatorik |
| 10.11.2007, 17:13 | TheSundancer | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kombinatorik leider stehe ich bei einer Aufgabe der Wahrscheinlichkeitsrechnung völlig auf dem Schlauch. Ist aber vermutlich völlig einfach und logisch, so dass ihr mir bestimmt locker einen Ansatz geben könnt: Eine Urne mit 11 Kugeln, davon 7 schwarze und 4 weiße, sei gegeben. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei ziehen von 5 Kugeln weniger als zwei weiße dabei sind? (das Ganze passiert ohne Zurücklegen) Mir ist klar, dass es 11 über 5 Möglichkeiten gibt, um die gesamte Anzahl der Kombinationen von 5 Kugeln festzustellen. Aber für die Wahrscheinlichkeiten für eine, bzw. keine weiße Kugel finde ich nicht den richtigen Ansatz... Vielen Dank für eure Hilfe im voraus!!! Gruß TheSundancer |
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| 10.11.2007, 19:38 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » |
"Weniger als zwei Weiße" = "Eine Weiße" oder "keine Weiße" Denk dir das einfach Stück für Stück: "Eine Weiße" Zug 1: hier kommt die Weiße, wieviele günstige Möglichkeiten für die weiße Kugel gibt es (es sind 4 weiße Kugeln in der Urne)? Wieviele Möglichkeiten gibt es insgesamt (es sind 11 Kugeln in der Urne)? Zug 2: es muss eine schwarze Kugel kommen, wieviele günstige Möglichkeiten für schwarz gibt es (es sind 7 schwarze Kugeln in der Urne)? Wieviele Möglichkeiten gibt es insgesamt (es sind noch 10 Kugeln in der Urne)? Zug 3: es muss eine schwarze Kugel kommen.... Jetzt musst die das Ganze malnehmen mit der Anzahl der Möglichkeiten, die 4 Züge mit den schwarzen und den einen Zug mit der weißen anzuordnen. (Bsp hier: 1. weiß 2. schw 3. schw 4. schw 5.schw) "Keine Weiße" Das ist einfacher, es sollen nur schwarze Kugeln gezogen werden, gehe wie oben vor. Am Ende gibt es nur eine Möglichkeit die fünf Züge, in denen immer Schwarz gezogen wurde, anzuordnen. Das ganze dann addieren, da ja beide Fälle das Ereignis "weniger als zwei weiße" bilden. |
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