lösen einer quadratischen gleichung mithilfe einer quadrarischen ergänzung, problem !

11.11.2007, 18:45

SweetPoisen

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lösen einer quadratischen gleichung mithilfe einer quadrarischen ergänzung, problem !

hallo =)
sry an die mods und alle anderen wenn ich nochein thread zu diesem thema aufmachen muss, aber ich habe noch eine frage dazu und i-wie antwortet mir bei dem anderen keiner weil die meisten denken das wäre erleigt.
also:

gerade beim rechnen ist mir wieder eine schwierigkeit aufgefallen.
ich schreibe mal auf, wie ich diese ausgerechnet habe (ist aber falsch, da ich die probe gemacht habe). Bitte sagt mir was ich genau wo falsch gemacht habe ! danke =)
--->

3x (x + 2) - 5x (x - 3) = 52
3x² + 6x - 5x² - 15x = 52
-2x² + 6x - 15x = 52
-2x² - 9x = 52
-x² + 4,5x = 52 I /(-1)
x² + 4,5x = -52
x² + 4,5x + 5,06 = -52 + 5,06
(x + 2,25)² = -46,94 I Wurzel ziehen
x + 2,25 = Error

Error zeigt mein taschenrechner an.

was habe ich nur falsch gemacht ? =(

11.11.2007, 18:46

tigerbine

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Formal

Zitat:

was habe ich nur falsch gemacht ? =(

1. Zu langer Titel

2. Kein latex verwendet

Schönen Sonntag Augenzwinkern

Augenzwinkern

11.11.2007, 18:47

Musti

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RE: lüsen einer quadratischen gleichung mithilfe einer quadrarischen ergänzung, problem !

Zitat:

Original von SweetPoisen

--->

3x (x + 2) - 5x (x - 3) = 52
3x² + 6x - 5x² - 15x = 52
-2x² + 6x - 15x = 52
-2x² - 9x = 52
-x² + 4,5x = 52 I /(-1)

Beim letzten Schritt ist schonmal ein Fehler.
Du musst die komplette Gleichung mit 2 dividieren, also auch die 52.

11.11.2007, 18:50

SweetPoisen

Auf diesen Beitrag antworten »

oh hab die 52 vergessen durch 2 zu dividieren ich versuchs mal...

11.11.2007, 18:51

Musti

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Mach, das.

Bitte konzentriere dich auf einen Thread und versuche Latex zu benutzen.

11.11.2007, 18:53

SweetPoisen

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komm immernoch net drauf unglücklich

unglücklich

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11.11.2007, 18:54

Musti

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Zeig doch deine weiteren Rechenschritte, dann kann ich dir auch wie eben helfen.

11.11.2007, 18:58

SweetPoisen

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oki also latex kann ich net daher sei bitet nicht sauer wenn ich es normal schrieeb also:

ich habe hier angefangen:

-2x² - 9x = 52 I geteilt durch 2
-x² - 4,5 = 26 I geteilt durch (-1)
x² - 4,5 = -26 I qu.E
x² - 4,5x + 5,06 = -26 + 5,06 I binomische formel
(x - 2,25)² = -20,94 I Wurzel ziehen
x - 2,25 = Error

=(

11.11.2007, 19:00

Musti

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Zitat:

Original von SweetPoisen
oki also latex kann ich net daher sei bitet nicht sauer wenn ich es normal schrieeb also:

ich habe hier angefangen:

-2x² - 9x = 52 I geteilt durch 2
-x² - 4,5 = 26 I geteilt durch (-1)
x² - 4,5 = -26 I qu.E

=(

Erstens muss beim -4,5 immer x stehen.
Zweitens musst du die Vorzeichen überall ändern, wenn du durch (-1) teilst. Auch bei -4,5.

11.11.2007, 19:04

SweetPoisen

Auf diesen Beitrag antworten »

also kommt dahin

x² - 4,5x = -52 ?

da -9x geteilt durch -2 = 4,5

11.11.2007, 19:05

Musti

Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast erneut kein Vorzeichenwechsel bei -4,5x vorgenommen und es muss nicht =-52 sondern =-26 heißen.

11.11.2007, 19:06

SweetPoisen

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von SweetPoisen
also kommt dahin

x² - 4,5x = -52 ?

da -9x geteilt durch -2 = 4,5

siehe --> da -9x geteilt durch -2 das ergibt doch 4,5

11.11.2007, 19:07

Musti

Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast vorher durch 2 dividiert und nicht durch (-2).

Dann zeig mal wie deine letzte Gleichung lautet, dann sage ich dir ob es richtig ist.

11.11.2007, 19:10

SweetPoisen

Auf diesen Beitrag antworten »

da steht doch -2x² daher rechen ich

-9x geteilt duch -2 (damit dann x² alleine da steht)

- und - ergeben + daher---> (+)4,5

dann eben geteilt durch (-1) ---> -4,5

11.11.2007, 19:12

Musti

Auf diesen Beitrag antworten »

Du verstehst mich nicht.
Dann führe mich nicht auf die falsche Fährte indem du durch (2) hinschreibst.

Nun mache weiter.

Die letzte Gleichung lautet: $\begin{eqnarray*} x^2+4,5x=-26 \end{eqnarray*}$

11.11.2007, 19:17

SweetPoisen

Auf diesen Beitrag antworten »

x² + 4,5x = -26 I qu.E
x² + 4,5x + 5,06 = -26 + 5,06 I bino. formel
(x + 2,25)² = -20,94 I wurzel
x + 2,25 = error....

verwirrt

verwirrt

11.11.2007, 19:19

Musti

Auf diesen Beitrag antworten »

Und was ist nun dein Problem?

11.11.2007, 19:25

SweetPoisen

Auf diesen Beitrag antworten »

das auf meinem taschenrechner error steht. ich brauche ja ergebnisse
also ne lösungsmenge

11.11.2007, 19:27

Musti

Auf diesen Beitrag antworten »

Nein ist schon richtig was dein Taschenrechner angibt.
Dann hat die Funktion eben keine Nullstellen was man ja schon daran sieht, dass die Parabel nach unten verläuft und der y-Achsenabschnitt bei -52 liegt.

11.11.2007, 19:28

SweetPoisen

Auf diesen Beitrag antworten »

also ist L = { } ?

11.11.2007, 19:30

Musti

Auf diesen Beitrag antworten »

Die Funktion hat keine Lösungsmenge im reelen Bereich.

11.11.2007, 19:31

SweetPoisen

Auf diesen Beitrag antworten »

also ist L = {} richtig ? ist ja ne leere lösungsmenge

11.11.2007, 19:32

Musti

Auf diesen Beitrag antworten »

Ja

11.11.2007, 19:33

SweetPoisen

Auf diesen Beitrag antworten »

oki dankiii

11.11.2007, 19:38

SweetPoisen

Auf diesen Beitrag antworten »

ich mache dann mal so eine ähnliche aufgabe nochmal okii ?
.....--->

(2y - 5)² + (3y - 8)² = 2
4y - 25 + 9y - 64 = 2 I +64
4y - 25 + 9y = 66 I +25
4y + 9y = 91
13y = 91 I geteilt durch 13
y = 7

13y = -91 I geteilt durch 13
y = -7

L = {-7 ; 7}

=)

11.11.2007, 19:41

Musti

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Schon der erste Schritt ist falsch.

Stichwort: Binomische Formel

11.11.2007, 19:50

SweetPoisen

Auf diesen Beitrag antworten »

(2y - 5)² + (3y - 8)² = 2
4y - 25 + 9y - 64 = 2 I +64
4y - 25 + 9y = 66 I +25
4y + 9y = 91
13y = 91 I geteilt durch 13
y = 7

hmmmm
also

2y² - 20 + 25 + 3y² - 48 + 64 = 2 I -64
2y² - 20 + 25 + 3y² - 48 = -62 I +48
2y² - 20 + 25 + 3y² = -14 I -25
2y² - 20 + 3y² = -39 I +20
2y² - 3y² = -19
-x² = -19 I geteilt durch (-1)
x = 19

-x² = 19 I geteilt durch (-1)
x = -19

L= {-19 ; 19}

jetzt richtig ? =)

11.11.2007, 19:54

Musti

Auf diesen Beitrag antworten »

Das sieht alles andere als richtig aus unglücklich

unglücklich

Wie wendest du denn die binomische Formel an?

11.11.2007, 19:57

SweetPoisen

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von SweetPoisen

2y² - 20 + 25 + 3y² - 48 + 64 = 2 I -64
2y² - 20 + 25 + 3y² - 48 = -62 I +48
2y² - 20 + 25 + 3y² = -14 I -25
2y² - 20 + 3y² = -39 I +20
2y² - 3y² = -19
-x² = -19 I geteilt durch (-1)
x = 19

-x² = 19 I geteilt durch (-1)
x = -19

L= {-19 ; 19}

jetzt richtig ? =)

1. zeile !
da (a-b) = a² - 2ab + b²
#
#
+
das habe ich da oben ausgeschrieben !

11.11.2007, 19:59

Musti

Auf diesen Beitrag antworten »

a ist 2y, was ist dann a^2 unglücklich

unglücklich

11.11.2007, 20:00

SweetPoisen

Auf diesen Beitrag antworten »

4y

aber dann hab ich ja kein y² in der gleichung...

11.11.2007, 20:11

Musti

Auf diesen Beitrag antworten »

Das stimmt nicht!

$\begin{eqnarray*} (2y)^2=4y^2 \end{eqnarray*}$

11.11.2007, 20:18

SweetPoisen

Auf diesen Beitrag antworten »

4y² - 20 + 25 + 9y² - 48 + 64 = 2 I + 20
4y² + 25 + 9y² - 48 + 64 = 22 I +48
4y² + 25 + 9y² + 64 = 70 I -64
4y² + 25 + 9y² = 6 I -25
4y² + 9y² = -19
13y² = -19 I geteilt durch 13
y² = -1,46 wurzel

L = { }

???

11.11.2007, 21:12

Musti

Auf diesen Beitrag antworten »

Schau dir die binomische Formel in ruhe nochmal an.
Da sind etliche Fehler.

11.11.2007, 21:54

HeuteMalKeinen

Auf diesen Beitrag antworten »

Auf falscher Fährte
Hallo,

zur ersten Aufgabe nochmal.

$\begin{eqnarray*} 3x(x+2)-5x(x-3)=52 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 3x^2+6x-5x^2+15x=52 \end{eqnarray*}$

. . .

$\begin{eqnarray*} x_1=6,5 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x_2=4 \end{eqnarray*}$

Zu dem langen Thread ... kein Kommentar.

11.11.2007, 22:59

Musti

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Auf falscher Fährte
Gut dass du das hier reingeschrieben hast.

Ich hab einen Vorzeichenfehler nicht bemerkt.
Der hat natürlich alles kaputt gemacht unglücklich

unglücklich

Deswegen rate ich auch immer mit Latex übersichtlich zu schreiben böse

böse

12.11.2007, 15:22

SweetPoisen

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Auf falscher Fährte
musti, ich weiß jetzt echt nicht mehr wie es sonst anders gehen soll.
dann sag du mir doch mal bitte wie es geht !

12.11.2007, 15:48

Musti

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Auf falscher Fährte
Gut ich denke anders geht es echt nicht.

Nun:

$\begin{eqnarray*} (2y-5)^2+(3y-8)^2=2 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 4y^2-20y+25+9y^2-48y+64=2 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 13y^2-68y+89=2 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 13y^2-68y+87=0 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} y^2-\frac{68}{13}y+\frac{89}{13} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \left(y-\frac{34}{13}\right)^2+\frac{1}{169} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \left(y-\frac{34}{13}\right)^2=-\frac{1}{169} \end{eqnarray*}$

12.11.2007, 21:13

outSchool

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@Musti: Deine Lösung hat einen Rechenfehler.

$\begin{eqnarray*} 13y^2-68y+87=0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} y^2-\frac{68}{13}\cdot y + \frac{87}{13} = 0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \left(y - \frac{34}{13} \right)^2 = \frac{25}{169} = \left(\frac{5}{13} \right)^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} y_1=3 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} y_2=\frac{29}{13} \end{eqnarray*}$

12.11.2007, 21:15

Musti

Auf diesen Beitrag antworten »

Das kommt davon wenn man die Rechnung nicht vorher auf ein Blatt schreibt.
Sorry unglücklich

unglücklich

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