Gruppe |
| 11.11.2007, 19:22 | Sandarara | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gruppe wobei x*y:= xy+x+y **** Abakus: verschoben (Gruppenth. = Algebra) **** |
||||
| 11.11.2007, 19:24 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sei e das neutrale element so gilt: sei x' das inverse element zu x, so gilt: in den beiden gleichungen einfach die defintion von * anwenden und dann lösen. |
||||
| 11.11.2007, 19:29 | Sandarara | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja das problem ist ja ich kenn die definitionen für inverses und neutrales element aber ich komm einfach auf keins. dachte ja zuerst 0 wär neutral, aber das geht ja net... |
||||
| 11.11.2007, 19:29 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
warum nicht? |
||||
| 11.11.2007, 19:34 | Sandarara | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hatten wir in der def. stehen, dass das neutrale element e für die multiplikation ungleich 0 sein muss... und selbst wenn e=0 gelten würde komm ich damit trotzdem auf kein inverses |
||||
| 11.11.2007, 19:35 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zu einer gruppe gehört keine multiplikaton, sondern nur irgendeine binäre verknüpfung. von multiplikation spricht man z.b. bei körpern, aber nicht bei gruppen. |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 11.11.2007, 19:41 | Sandarara | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aso ja also die aufgabe war ja nicht ganz vollständig... hierbei gehts ja auch um ein körper mit einer addition # und einer multiplikation * ... nur dass (R, #) eine gruppe ist hab ich schon bewiesen also brauch ich ja nur noch zu zeigen dass (R, *) eine gruppe ist oder nicht? und dafür brauch ich halt die neutralen und inversen elemente von * |
||||
| 11.11.2007, 19:47 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das neutrale element der addition # darf nicht neutrales element der multiplikation * sein. wie war denn das neutrale element der addition? allgemein musst du immer daran denken, die reelle zahl 0 von neutralen elementen von irgendwelchen anderen körpern/gruppen zu unterscheiden. |
||||
| 11.11.2007, 19:55 | Sandarara | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mh achso ist das gemeint... ja mein neutrales element der addition ist (-1) also kann e= 0 also doch stimmen für * ne? aber dann komm ich trotzdem auf kein inverses... ich hätt ja dann quasi die gleichung x*x' = xx'+x+x'= 0 aber das krieg ich irgendwie nicht gelöst |
||||
| 11.11.2007, 20:06 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja e = 0 ist richtig. nun zum inversen element: löse die gleichung einfach nach x' auf. am ende musst du durch (x+1) teilen. warum ist dies erlaubt? edit: was mir gerade noch einfällt. es ist falsch zu sagen, dass man zeigen muss, dass (R,*) eine gruppe ist. denn es gibt einen unterschied zwischen gruppe und den körperaxiomen der multiplikation. und genau diesen unterschied musst du hier auch nutzen. |
||||
| 11.11.2007, 20:24 | Sandarara | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mh meinst du die distributivgesetze? also ich hätte dann x'= -xx' - x bzw. x'= -x(x'+1) aber wie komm ich jetzt weiter? du meintest durch x+1 teilen aber die ganze gleichung oder nur -x(x'+1) / (x+1) |
||||
| 11.11.2007, 20:26 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du musst x' ausklammern, nicht x. und mit dem unterschied meinte ich, dass eine gruppe zu jedem element in inverses besitzt, während das beim körper nunmal gerade für das neutrale element der additon nicht gilt. |
||||
| 11.11.2007, 20:38 | Sandarara | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
soo und nun? x'= x'(-x-(x/x')) |
||||
| 11.11.2007, 20:45 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was rechnest du denn da so grub rum? deine aufgabe ist es die gleichung zu lösen. dies ist eine lineare gleichung in x'. das lernt man in der 8ten klasse 
meinentwegen kannst du auch schreiben und dann am ende a durch x und z durch x' ersetzen... |
||||
| 11.11.2007, 21:33 | Sandarara | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
yeah habs geschafft... x'= -x/(x+1) ne? passt auf jeden... |
||||
| 11.11.2007, 22:01 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja das ist richtig 
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
