Koeffizientenbestimmung + Grenzwert

16.04.2005, 21:16	Morphi1	Auf diesen Beitrag antworten »
Koeffizientenbestimmung + Grenzwert Hallo zusammen, ich sitze gerade vor einer Aufgabe und habe leider keinen Schimmer was ich machen soll. Ist schon ewig her das ich so eine Aufgabe mal gesehen habe und komm nicht mehr drauf wie man die löst. $\begin{eqnarray} f:\mathbb R -> \mathbb R \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(x)=(\cosh(x))^2- \cosh(x^2) \end{eqnarray}$ a) Jetzt muss ich die Koeffizienten a0, a1 ..., a6 so bestimmen, dass $\begin{eqnarray} f(x) = a0+ a1x +a2x^2+ ... +a6x^6 + ... \end{eqnarray}$ b) Und dann mittels a) soll ich den Grenzwert bestimmen: $\begin{eqnarray} \lim_{x \to 0} \frac{(\cosh(x))^2-\cosh(x^2)}{x^2} \end{eqnarray}$ Hoffe es kann mir jemand helfen. Bin am Verzweifeln. Gruß Morphi
16.04.2005, 21:25	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Alles, was du brauchst, ist das Additionstheorem $\begin{eqnarray} \cosh^2(x)=\frac{1+\cosh(2x)}{2} \end{eqnarray}$ und die Taylorreihe von $\begin{eqnarray} \cosh(z) \end{eqnarray}$ .
17.04.2005, 00:14	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
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