abstand zweier ebenen |
| 11.11.2007, 19:58 | bigman | Auf diesen Beitrag antworten » |
| abstand zweier ebenen gegeben sind 2 ebenen E und F in koordinatenform: E: 4x1+3x2-12x3=25 F: -4x1-3x2+12x3=14 1.) zeige das beide ebenen zueinander parallel sind. 2.) berechne ihren abstand. anwort: 1.) wenn ich beide koord. formen miteinander verrechene, kommt 25=14 raus, also keine lösung, also parallel! 2.) um den abstand zu berechnen wollte ich die normalenformen bestimmen, um ihn dann mithilfe der hesseschen normalenform zu berchnen, nur schaffe ich das nicht. 
also: könnt ihr mir bei der bestimmung der normalenform helfen oder gibt es eine bessere möglichkeit den abstand zu berechnen? gruß |
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| 11.11.2007, 20:06 | bigman05 | Auf diesen Beitrag antworten » |
edit: bin zwar auf die normalenform gekoemmen, komme aber nicht zum gewünschten ergebnis |
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| 12.11.2007, 00:22 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es geht schon mit der Hesse'schen Normalform. Dabei musst du den Normalvektor normieren (auf die Länge 1 bringen). Der Betrag der Differenz der beiden konstanten Glieder der auf diese Weise umgeformten Ebenengleichungen ist der gesuchte Abstand. mY+ |
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