Schnittwinkel?

11.11.2007, 23:20	mathechecker???	Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittwinkel? Ich komme hier nicht weiter: gegeben: Ebene x1 + 2x2 - x3 = 1 und Ebene durch die Punkte (1,2,0); (1,0,-1) und (0,1,1). Aufgabe: Bestimmen Sie den Schnittwinkel der beiden Ebenen, also den Winkel zwischen den zugehörigen Normalenvektoren der Ebenen. Also ich weiß überhaupt nicht, wie ich hier anfangen sollte, oder wie ich das ermittle. Hoffe auf Hilfe Danke Gruß Daniela
11.11.2007, 23:22	marci_	Auf diesen Beitrag antworten »
den einen normalenvektor kannst du doch schon ablesen, den von der anderen ebene musst du einfach berechnen (kreuzprodukt zum beispiel)...
11.11.2007, 23:26	mathechecker???	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, gut, aber wie berechne ich denn dann den Schnittwinkel?
11.11.2007, 23:33	marci_	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} cos \alpha =\frac{\vec{n_1}\vec{n_2}}{\|\vec{n_1}\|\|\vec{n_2}\|} \end{eqnarray}$ also praktishc über die definition des skalarproduktes...
12.11.2007, 00:24	mathechecker???	Auf diesen Beitrag antworten »
hmm... ich habs jetzt so versucht, aber irgendwie... Kannst du mir vielleicht nochmal sagen, wie man aus einer parameterform die Koordinatenform oder Normalenform macht? Ich steh grad irgendwie aufm Schlauch...
12.11.2007, 01:38	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
2 Richtungsvektoren aus den 3 Punkten der 2. Ebene bestimmen, und von diesen den Normalvektor berechnen. Also $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix} \times \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ -1 \end{pmatrix} = \ldots \end{eqnarray}$ Geht's? mY+
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