kombinatorische abzählung

12.11.2007, 19:04	(H)euler	Auf diesen Beitrag antworten »
kombinatorische abzählung Hallo, habe folgende Übungsaufgabe vor mir und kein skript, im netz gibt es nicht viel zu lesen und naja zeit ist auch knapp...ich hab kein plan, genauso, wie die person neben mir, die mir helfen wollte.... zeigen sie durch kombinatorische abzählung: $\begin{eqnarray} \sum_{j=0}^k~ l \end{eqnarray}$ (n über j)*(n über k - j)= 2n über k) tut mir leid wegen der schreibweise...habe fakultätendarstellung nicht gefunden für hilfe bin ich sehr dankbar, vorallem wenn sie etwas detaillierter ist...ich hab 0 plan Grüsse
12.11.2007, 21:08	(H)euler	Auf diesen Beitrag antworten »
scheint als hätte mein prof sich etwas feines ausgedacht.....
12.11.2007, 21:20	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Was bedeutet das $\begin{eqnarray} l \end{eqnarray}$ ? Wie auch immer - falls du dagegen $\begin{eqnarray} \sum_{j=0}^k~ \binom{n}{j} \cdot \binom{n}{k-j} = \binom{2n}{k} \end{eqnarray}$ meinst: Betrachte eine Urne mit $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ schwarzen und $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ weißen Kugeln, und ziehe da $\begin{eqnarray} k \end{eqnarray}$ Kugeln raus, ohne Zurücklegen...
13.11.2007, 12:11	(H)euler	Auf diesen Beitrag antworten »
oh mist das l war ein tippfehler....entschuldigung dafür, trotzdem hast du die funktion richtig gedeutet...! Ich habe in 45 min abgabe.....ich weiss zwar was du meinst, aber von dem wie ich es rechnerisch niederschreiben kann/sollte....keine ahnung.... Du meinst also die Differenz von 2n zu k wäre das ergebnis? also schreibe ich die fakultät einfach in die binomialkoeff.-funktion um und setze statt nur n halt 2n ein??? grüsse
13.11.2007, 12:20	(H)euler	Auf diesen Beitrag antworten »
habe das gefühl da kommt noch etwas mit vollst. induktion???liege ich da richtig?
13.11.2007, 12:31	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, doppeltes Abzählen nennt sich die Beweistechnik.
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13.11.2007, 12:39	(H)euler	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, das erklärt mir jetzt den begriff des kombinat. abzählens, aber bringt mich dem lösungsweg nicht ein wenig weiter.... ich hab zuvor schon geposted , dass ich keinen plan davon habe(noch nicht) aber ich muss gleich los und etwas abgeben.... wie soll ich so zu einer lösung kommen?

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