asymptote,polstelle,...

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manolya Auf diesen Beitrag antworten »
asymptote,polstelle,...
also ich würde gerne versuchen an dem besipiel f(x)={2x²-3x-3}:{x-3} folgende punkte durch zu arbeiten:
asymtote,
polstelle,
definitionsmenge,
wertemenge,
vorzeichenwechsel:ja oder nein und
definitionslücke

da ich das ganze nicht so richtig rechne

vielen dank im voraus

grüße
CFusz Auf diesen Beitrag antworten »
RE: asymptote,polstelle,...
Wenn du es gerne versuchen würdest, warum tust du es dann nicht?
Fang mal an und poste was du errechnest, dann bekommst du auch gesagt, ob es richtig ist.
manolya Auf diesen Beitrag antworten »

also gut
D=IR\{3}
CFusz Auf diesen Beitrag antworten »

richtig
cimoge Auf diesen Beitrag antworten »

mal als tipp, die polstellen sind dort wo der nenner null wird
manolya Auf diesen Beitrag antworten »

polstelle:
Z(3)=2*3²-3*3-3=6 => pollstelle x=6 weil Z(X) ungleich 0 und N(x)=0 ist

und x=6 ist auch definitions lücke

oder?
 
 
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von cimoge
mal als tipp, die polstellen sind dort wo der nenner null wird


Das ist so nicht richtig. Siehe hier
CFusz Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von manolya
polstelle:
Z(3)=2*3²-3*3-3=6 => pollstelle x=6 weil Z(X) ungleich 0 und N(x)=0 ist

und x=6 ist auch definitions lücke

oder?


Also die Schreibweise ist fürchterlich.

Polstelle bei und nicht du hast ja schließlich auch 3 in den Zähler der Funktion eingesetzt.
Um bei deiner Schreibweise zu bleiben

Also ist die Polstelle an der Definitionslücke x=3 und nicht x=6
manolya Auf diesen Beitrag antworten »

hab mal ne frage sind def.lücken und def.bereich das selbe
CFusz Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von manolya
hab mal ne frage sind def.lücken und def.bereich das selbe


Der Defintionsbereich kann Definitions-Lücken haben, nämlich immer dann, wenn wir für x Zahlen einsetzen würden die Mathematisch gesehen kein errechenbares Ergebniss liefern.
Klassische Beispiele sind die "Null im Nenner" und "gerade" Wurzeln aus negativen Zahlen im -Bereich
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von manolya
hab mal ne frage sind def.lücken und def.bereich das selbe

Um es noch mal ganz klar zu sagen: NEIN.
manolya Auf diesen Beitrag antworten »

also polstelle und def lücke =3 ??
CFusz Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von manolya
also polstelle und def lücke =3 ??


ja
KILLA Auf diesen Beitrag antworten »

korrekt
manolya Auf diesen Beitrag antworten »

aber jetzt weiß ich nicht wie ich den vorzeichenwechsel herausbekomme?
KILLA Auf diesen Beitrag antworten »

dafür musst du den grenwert bilden



einmal von rechts an die 3 annähern und dann von links
manolya Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von manolya
aber jetzt weiß ich nicht wie ich den vorzeichenwechsel herausbekomme?


dies hier
CFusz Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von manolya
aber jetzt weiß ich nicht wie ich den vorzeichenwechsel herausbekomme?


Vorzeichenwechsel an der Polstelle? oder was verwirrt
manolya Auf diesen Beitrag antworten »

genau
CFusz Auf diesen Beitrag antworten »

Überleg mal, welches Vorzeichen haben Zähler und Nenner wenn wir uns jeweils von links und von rechts der Definitionslücke nähern?
manolya Auf diesen Beitrag antworten »

polstelle ohne vorzeichen wechsel weil
CFusz Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht an der x-Stelle 3, sondern limes von rechts und von links

setz doch einfach mal 2,9 und 3,1 ein um eine Vorstellung zu bekommen
manolya Auf diesen Beitrag antworten »

wie kommst du auf diese 2 zahlen?
manolya Auf diesen Beitrag antworten »

ich habbe +1 und -4
CFusz Auf diesen Beitrag antworten »

Die von dir eingesetzten Zahlen 0 und 1 sind erstens beide links der Polstelle, zweitens zu weit davon entfernt und drittens müsste zwischen 0 und 1 auch noch eine Nullstelle liegen.
Deswegen 2,9 und 3,1.
manolya Auf diesen Beitrag antworten »

dann bekomme ich 69,2 und -51,2 heraus oder?
manolya Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von CFusz
Die von dir eingesetzten Zahlen 0 und 1 sind erstens beide links der Polstelle, zweitens zu weit davon entfernt und drittens müsste zwischen 0 und 1 auch noch eine Nullstelle liegen.
Deswegen 2,9 und 3,1.



also verstehe ich das richtig muss ich dann 2 nächsten zahlen,die um die polstelle ligen,nehmen
CFusz Auf diesen Beitrag antworten »

gut also einmal positiv und einmal negativ.
So jetzt stellst du dir vor, diese beiden Zahlen gehen immer weiter auf die 3 zu.
2,9 - 2,99 - 2,99 u.s.w.
Was wird mit dem Bruch, also dem Funktiuonswert passieren?
manolya Auf diesen Beitrag antworten »

der zähler muss immer größer sein als der nenner?
CFusz Auf diesen Beitrag antworten »

Wir teilen durch immer kleiner werdende Zahlen, da der Zähler gegen 0 geht, also wird der Bruch immer größer werden.
In welche "Richtung" größer entscheiden die Vorzeichen von Nenner und Zähler.
manolya Auf diesen Beitrag antworten »

ok danke das habe ich dann verstanden Prost

und auf die asymptote komme ich doch durch PD oder ?
wenn ja ist A(x)=2x+3 weil (2x²3x-3)unglücklich x-3) = 2x+3+6/x-3
CFusz Auf diesen Beitrag antworten »

korrekt
manolya Auf diesen Beitrag antworten »

noch ne letzte frage wie komme ich auf die wertemenge?
CFusz Auf diesen Beitrag antworten »
RE: asymptote,polstelle,...


Man sieht,das gewisse y-Werte=Wertemenge nicht vorkommen. Überleg mal, wie man das nachweisen kann.
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