probleme mit einer gleichung

14.11.2007, 12:35

nuschl

probleme mit einer gleichung

huhu

hab hier die folgende gleichung:

$\begin{eqnarray*} 2ax+8ab = 4a^2b+4x \end{eqnarray*}$

und das habe ich gemacht:

$\begin{eqnarray*} 2ax+8ab = 4a^2b+4x \end{eqnarray*}$ | -4x
$\begin{eqnarray*} 2ax-4x+8ab = 4a^2b \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 2x(a-2)+8ab = 4a^2b \end{eqnarray*}$ | -8ab
$\begin{eqnarray*} 2x(a-2) = 4a^2b-8ab \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 2x(a-2) = 4a^2 \cdot b(1-8a) \end{eqnarray*}$

und absturz.

was habe ich hier falsch gemacht? was ist das geheimnis eine gleichung ohne fehler zu lösen? worauf muss ich genau achten? wie man hier sieht, habe ich hier gleich das x auf die linke seite gebracht.

die lösungsmenge ist hier L={2ab} a<>2

14.11.2007, 12:45

derkoch

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RE: probleme mit einer gleichung

Zitat:

Original von nuschl

und das habe ich gemacht:

$\begin{eqnarray*} ....= 4a^2b-8ab \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} .... = 4a^2 \cdot b(1-8a) \end{eqnarray*}$

und absturz.

was habe ich hier falsch gemacht?

Falsch ausgeklammert!

Zitat:

Original von nuschl
was ist das geheimnis eine gleichung ohne fehler zu lösen? worauf muss ich genau achten?

Konzetriert arbeiten! Augenzwinkern

14.11.2007, 12:46

tigerbine

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Nach was...
... soll hier "gelöst" werden. Vermutlich x, aber das musst Du schon dazu schreiben.

$\begin{eqnarray*} 2ax+8ab = 4a^2b+4x \end{eqnarray*}$

Nun umstellen/sortiere

$\begin{eqnarray*} 2ax-4x= 4a^2b-8ab \end{eqnarray*}$

x isolieren

$\begin{eqnarray*} (2a-4)x= 4a^2b-8ab \end{eqnarray*}$

Bedingung notieren: $\begin{eqnarray*} a \neq 2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x= \frac{4a^2b-8ab}{2a-4} \end{eqnarray*}$

Zähler überprüfen

$\begin{eqnarray*} x= \frac{2ab(2a-4)}{(2a-4)} \end{eqnarray*}$

Kürzen

$\begin{eqnarray*} x= 2ab \end{eqnarray*}$

EDIT: Hier eine also Konzentrationshilfe Augenzwinkern

LG an den Koch Wink

14.11.2007, 12:50

derkoch

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RE: Nach was...

Zitat:

Original von tigerbine

EDIT: Hier eine also Konzentrationshilfe Augenzwinkern

LG an den Koch Wink

Konzentriert rechnen, beim Tippen bin ich eh unkonzentriert! Lesen2

14.11.2007, 12:54

tigerbine

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OT, sorry^^
Hauptsache das Essen schmeckt Big Laugh

14.11.2007, 12:58

nuschl

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dankö

zum thema ausklammern noch etwas... entwickelt man mit der zeit das richtige gefühl, was man nun ausklammern soll? in meinem beispiel sieht man ja, dass ich gleich den größten gemeinsamen faktor ausgeklammert habe.

14.11.2007, 13:09

tigerbine

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Jupp. kommt mit der Zeit.

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