Komische Abbildung

14.11.2007, 17:22	gmml	Auf diesen Beitrag antworten »
Komische Abbildung Moin! Diese komische Abbildung bereitet mir ein paar Probleme: $\begin{eqnarray} g: \mathbb Z \to A, z \mapsto r \text{ wobei z=11q+r mit } q,r \in \mathbb Z \text{ und } 0\leq r < 11 \end{eqnarray}$ Also darf ich nur reinstecken, was diesem z entspricht? Was käme denn zB bei 3 raus? Also.... Bitte um Aufklärung.
14.11.2007, 17:37	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, du darfst alle Zahlen aus Z reinstecken. Schreibe eine gegebene Zahl aus Z als 11q+r, mit r<11, ich mache ein Beispiel: 113+5=38 wäre die Zerlegung der 38. Die Abbildung g(38) liefert also eine 5. Die Abb. liefert allgemein den Rest einer Zahl bei Division durch 11. mfG 20
14.11.2007, 18:30	gmml	Auf diesen Beitrag antworten »
hmm.. wenn ich also Zahlen kleiner als 11 reinstecke, kommen die auch selbst wieder raus. Die Faser von 1 wäre also die 1 selbst?
14.11.2007, 18:48	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, das Bild der 1 ist die 1. Die Faser der 1 ist viel mehr: 1,12,23,34, usw.... außerdem natürlich die negativen passenden Zahlen, -10, -21, -32, usw.... Also eben alle Zahlen, die durch 11 geteilt den Rest 1 haben.

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