kompliziertes LGS |
| 14.11.2007, 19:01 | Carni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| kompliziertes LGS Also ich hab vollgendes Problem: folgendes LGS ist gegeben: 2a + b + @c + d = x a + @d - @e = y 2b + c + 2e = z Die Fragen sind: i) gibt es ein @ element reelle Zahlen, für welches das LGS keine Lösung hat? ii) gibt es ein @ element reelle Zahlen, für welches das LGS genau eine Lösung hat? Also zu ii) Ich bin mir eigentlich ziemlich sicher, dass es so ein @ nicht gibt. Denn bringt man das LGS via Gauß Log in Stufenfom und resubstituiert danach sieht man dass alle Lösungen unabhängig von d und e sind. zu i) Intuitiv würd ich sagen, dass es so ein @ auch nicht gibt. Ich hab aber nicht wirklich ne Idee wie ich das begründen soll. Jede noch so kleine Anregung ist herzlich willkommen Danke im Vorraus Carni |
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| 15.11.2007, 11:54 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: kompliziertes LGS
Die Begründung ist für mich nicht schlüssig. Wenn das inhomogene LGS eine spezielle Lösung hat, dann ist die allgemeine Lösung des inhomogenen LGS die spezielle Lösung zuzüglich die allgemeine Lösung des homogenen LGS. Und über die Dimension des Lösungsraums des homogenen LGS kann man etwas aussagen.
Du kannst es ja mal mit @ = 1/2 versuchen. Allerdings ist dann noch eine Bedingung an das z zu knüpfen. |
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| 15.11.2007, 13:31 | Carni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Erstmal danke für die Hilfe. Nach langem probieren bin ich dann gestern Nacht noch selbst auf @=1/2 gekommen. Die Vorraussetzung die ich an z stellen muss ist mir nun auch klar. Ich bedanke mich an dieser Stelle schonmal für die Antwort die ja in dem Fall eine Bestätigung ist. Über deinen Tip für ii) werd ich mir heute gedanken machen und versuchen eine bessere Begründung zu finden. Ich werd dann heut abend posten auf was ich gekommen bin. Vielen Dank nochmal Carni |
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| 15.11.2007, 14:29 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe eine Voraussetzung an x, y und z, nämlich |
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| 15.11.2007, 15:11 | Carni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
genau. Oder eben 2x-4y-z ungleich null |
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| 15.11.2007, 15:12 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jo, und das ist keine Bedingung an z, sondern an x, y und z. |
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| 15.11.2007, 21:34 | Carni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jep! Und für das andere Problem hab ich das zugehörige homogene LGS per Gauß in die Stufenform gebracht. Daraus folgt dann wieder dass es fürs homogene LGS unbestimmt viele Lösungen gibt. Daraus folgt dann aber aus Definition, dass es keine Eindeutige Lösung für das inhomogene LGS gibt. |
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| 15.11.2007, 21:59 | Carni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
was ich noch sagen wollte. Also ne Bedingung für z allein finde ich nicht, bzw halte nich nicht für nötig. Nur für x,y,z zusammen. Oder denkt ihr da anders ? |
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| 16.11.2007, 21:35 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Habe ich das nicht schon zweimal geschrieben? 
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| 17.11.2007, 10:01 | Carni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja was meinst du denn? Für mich war/ist das nicht ganz klar. Entschuldigung, dass ich da deine Geduld so strapaziere. Aber ich steh da echt auf nem enormen Schlauch befürchte ich 
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| 17.11.2007, 14:03 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Puh, lies dir die letzten paar Beiträge am besten nochmal durch. Um es deutlich zu sagen: Ja, du hast recht. Es gibt nur eine Bedingung an x, y und z zusammen. Aber das hatte ich wie gesagt ja schon 2mal geschrieben. Du hattest mich offenbar missverstanden (obwohl ich eigentlich nicht wüsste, wie man meine Aussage missverstehen hätte können, aber naja...). |
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| 17.11.2007, 17:01 | Carni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du hast recht es war mein Fehler. Ich schätze mal der Gedanke etwas übersehen zu haben hat mich deine posts falsch interprestieren lassen. Gut damit wäre die Frage also komplett geklärt. Bleibt mir nur nochmal vielen Dank zu sagen: Vielen Dank 
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