ln hochleiten

17.04.2005, 18:27

Bladerun

ln hochleiten

wär super wenn ihr mir nur sagen könntet ob der Gedanke richtig ist:

Integral ln(x) dx = Integral 1*ln(x) dx

also erstmal partielle integration:

u' = 1 v = ln(x)

=> F(x)= x*ln(x) - Integral (x*(1/x)) dx = x*ln(x) - x

und ob dieser spezialfall richtig ist wüsste ich auch gern ...

Integral (f(x)/f'(x)) d(x)

=>F(x) = ln (|f'(x)|)

schon mal danke für eure hilfe ;-)

17.04.2005, 18:31

Frooke

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RE: ln hochleiten

Zitat:

Original von Bladerun
wär super wenn ihr mir nur sagen könntet ob der Gedanke richtig ist:

Integral ln(x) dx = Integral 1*ln(x) dx

also erstmal partielle integration:

u' = 1 v = ln(x)

=> F(x)= x*ln(x) - Integral (x*(1/x)) dx = x*ln(x) - x

Das ist perfekt!

Zitat:

und ob dieser spezialfall richtig ist wüsste ich auch gern ...

Integral (f(x)/f'(x)) d(x)

=>F(x) = ln (|f'(x)|)

schon mal danke für eure hilfe ;-)

Meinst Du nicht:

$\begin{eqnarray*} f(x)=\frac{f'(x)}{f(x)} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} F(x)=ln(|f(x)|) \end{eqnarray*}$

So würds nämlich stimmen Augenzwinkern

Kleiner Hinweis: «Hochleiten» wird zwar verstanden, ist aber nicht grad die beste Bezeichnung! Augenzwinkern

17.04.2005, 18:33

Bladerun

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ok danke!!! Freude

17.04.2005, 18:43

Mathespezialschüler

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RE: ln hochleiten

Zitat:

Original von Frooke
Meinst Du nicht:

$\begin{eqnarray*} f(x)=\frac{f'(x)}{f(x)} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} F(x)=ln(|f(x)|) \end{eqnarray*}$

Das stimmt so nicht! Rechts steht ja schon eine Funktion f(x), du musst die Funktion also anders bezeichnen. Z.B.:

$\begin{eqnarray*} g(x)=\frac{f'(x)}{f(x)} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} G(x)=\ln |f(x)| \end{eqnarray*}$

17.04.2005, 18:47

Frooke

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RE: ln hochleiten

Zitat:

Original von Mathespezialschüler
das stimmt so nicht! Rechts steht ja schon eine Funktion f(x), du musst die Funktion also anders bezeichnen. Z.B.:

$\begin{eqnarray*} g(x)=\frac{f'(x)}{f(x)} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} G(x)=\ln |f(x)| \end{eqnarray*}$

Ja sorry, hab die Bezeichnungen durcheinandergebracht... Hammer

Sorry!

Üblicherweise hätte ich es so schreiben wollen wie Du, nur f und g ausgetauscht ... Augenzwinkern

Danke für den Hinweis!

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