Ist eine unendlich kleine Zahl gleich 0 oder gar keine reelle Zahl

Neue Frage »

bleistift Auf diesen Beitrag antworten »
Ist eine unendlich kleine Zahl gleich 0 oder gar keine reelle Zahl
hallo,
ich hab mal ´ne Frage. Wenn ich eine unendlich kleine Zahl habe, ist die Zahl dann null oder nicht Element der Reellen Zahlen. Und wie könnte ich mit möglichst einfachen Mitteln (Mittelstufe) zeigen,
dass es eins von beiden ist.
Auf http://de.wikipedia.org/wiki/Dezimalsyst...ruchentwicklung steht nähmlich, dass zwei reelle Zahlen x und y nur dann verschieden sind, wenn es eine Zahl reellen Zahl z gibt die zwischen ihnen liegt. Um von 0,9Periode auf 1 zu kommen braucht man ja eine unendlich kleine Zahl.

Kann mir vielleicht jemand bei dem Problem helfen.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht schon wieder! Finger1

0,[periode]9 = 1
Tobias Auf diesen Beitrag antworten »

Jede reelle Zahl hat ihren festen Platz auf der zahlengerade. Da kann nichts "unendlich klein" oder "unendlich groß" sein.

Oder verstehe ich dich falsch?
chrizke Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaub er meint nen Limes gegen 0
Dunkit Auf diesen Beitrag antworten »

Hm, kann es sein, dass hier ein Missverständnis vorliegt?

Also ist selbst für seeeehr große n nicht 0.
Es ist aber .

FALSCH wäre zu behaupten *autsch*

Es gibt also wie schon erwähnt eigentlich keine "unendlich kleine Zahl" da es immer eine noch kleinere gibt.
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Eine unendlich kleine Zahl muss übrigens weit links von der 0 auf der Zahlengerade liegen, wenn sie existiert.

z.B. ist -1000000000000000000000000000000000000000000 eine sehr kleine Zahl.
Aber - 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
00 ist noch kleiner.
Alles nichts gegen - 9^(999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
99999999)

Und selbst dann gehts noch kleiner.

Big Laugh

air
 
 
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

hehe, Missverständnisse über Missverständnisse ^^
Dunkit Auf diesen Beitrag antworten »

ähm ja ich habe jetzt auch mal "betraglich klein" verstanden Big Laugh

Sonst hat Air natürlich recht, aber Zahlen die kleiner sind liegen (jedenfalls bei mir immer) RECHTS von der 0, nicht links, oder? Big Laugh
ICh mein wer hat eigtl gesagt, dass es nicht andersrum ist? xD
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Nennst du Intervalle dann auch [2;1] ? Big Laugh

air
Dunkit Auf diesen Beitrag antworten »

Och, wenn man in rechnet, warum nicht?! Big Laugh

Um übrigens nochmal aufs Thema zurückzukommen: Was soll eine "unendlich kleine Zahl" denn eigentlich sonst sein, wenn nicht reell?! Denn soweit ich weiss, ist bis auf Isomorphien der einzige total angeordnete, vollständige Körper. In dem (dem Fragesteller vllt bekannten) Körper ist eine größer bzw kleiner-Relation ja garnicht wirklich zu definieren (außer über den Betrag, aber der ist ja wieder reell)
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Hat denn jemand von nicht reellen Zahlen gesprochen verwirrt

Aber naja, um es mal kurz zu machen geb ich die Antwort:
Ja, es gibt eine unendlich kleine Zahl, und das ist die 42.

air
Dunkit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Airblader
Hat denn jemand von nicht reellen Zahlen gesprochen verwirrt

Ja:
Zitat:

ist die Zahl dann null oder nicht Element der Reellen Zahlen

Auch egal, vielleicht hab ichs auch falsch verstanden.
Und wieso ist 42 nu unendlich klein? *grübel* Lehrer
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Airblader
und das ist die 42.

Das wäre eigentlich mein Text gewesen.

Dein Professor Abronsius Teufel
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Arthur Dent
Das wäre eigentlich mein Text gewesen.


Tja ... Big Laugh

Zitat:
Dein Professor Abronsius Teufel


Mhm ... ist der Name Absicht? Big Laugh

@Dunkit
Warum? Ganz einfach: Es ist halt so.

air
Dunkit Auf diesen Beitrag antworten »

Echt?!
Ich war eigentlich gerade auf die Lösung: "Globale Erwärmung" gekommen... Schade!

*räusper*
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Globale Erwärmung?
Gibts nicht.

Big Laugh

air
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dunkit
Es gibt also wie schon erwähnt eigentlich keine "unendlich kleine Zahl" da es immer eine noch kleinere gibt.


Ich wäre damit einverstanden, wenn es hieße "keine unendlich kleine reelle Zahl". Schließlich gibt es ja nichtarchimedische Erweiterungen von , in denen man so etwas durchaus findet.
Dunkit Auf diesen Beitrag antworten »

Hm ok, den kannte ich auch noch nicht...
Also gibt es sie doch. Aber wohl für den Fragesteller irrelevant
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »