Konvergenz |
| 15.11.2007, 09:47 | max1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Konvergenz meine folge ist (an) := (3n^2+3n)/(n^2+n+1) der grenzwert ist 3. soweit ist mir alles klar, aber ich hab eine frage zu der bestimmung von n0 zu epsilon= 1/1000 so dass|an-3|<=epsilon ist für alle n>=0. ich habe auch schon die musterlösung allerdings kann ich bei einem schritt nicht wirklich nachvollziehen was dort gemacht wurde. vielleicht könnt ihr mir helfen hier die lösung: |(3n^2+3n)/(n^2+n+1) -3|<=1/1000 |[(3n^2+3n)-3(n^2+n+1)]/(n^2+n+1)|<=1/1000 |(-3)/n^2+n+1|<=1/1000 bis hier hin ist mir alles klar doch was passiert jetzt? n^2+n+1>=3000 versteht ihr das?? man kann den kehrwert bilden dann sieht die ungleichung so aus: |n^2+n+1/(-3)|<=1000 dann würd ich *(-3) rechnen: |n^2+n+1|>=-3000 so, was hab ich jetzt falsch gemacht??? danke schon jetzt für eure hilfe |
||||||
| 15.11.2007, 10:44 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Konvergenz
Unfug. Wenn man den Kehrwert bildet, muß man auch das Ungleichheitszeichen umdrehen. Ist Stoff der Mittelstufe. In Formel: Sind a, b > 0 so gilt: 
Wiederum Unfug. Da -3 innerhalb eines Betrages steht, ist |-3| = 3, und man multipliziert demnach mit 3. |
||||||
| 15.11.2007, 11:14 | max1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Konvergenz danke das hilft mir schon weiter. aber ich hab immernoch eine frage. wenn ich den kehrbruch gebildet habe und mit 3 multipliziere habe ich die zwischenlösung: |n^2+n+1|>=3000 richtig?! aber warum wird in der kompletlösung der betrag einfach so ohne fallunterscheidung aufgelöst? |
||||||
| 15.11.2007, 11:23 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Konvergenz Dann nenne mir mal einen Fall, wo n^2+n+1 < 0 wäre. 
|
||||||
| 15.11.2007, 11:30 | max1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Konvergenz alles klar soweit, klarsoweit
vielen dank für die rasche antwort 
|
||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
