umformung eines Termes in Wurzeln und Potenzen

15.11.2007, 12:58	.seb.	Auf diesen Beitrag antworten »
umformung eines Termes in Wurzeln und Potenzen Hallo, ich soll Funktionen der Hyperbolischen- und Areafunktion umformen. Mir fehlt nur der zentrale Ansatz. Beispiel: sinh(Arcosh(x)) für x>=1 soll in Potenzen und Wurzeln überführt werden. Ich setzte erst die "Ersatzterme" für je beide Funktionen ein. So ergebe das dann: $\begin{eqnarray} \frac{e^{x}+ e^{-x} }{2}(ln( x + \sqrt{x^{2}+1})) \end{eqnarray}$ Ich weis nicht so recht, wie man das noch vereinfachen kann. Danke euch. Gruß Sebastian
15.11.2007, 22:36	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Puh das ist ja schlimm. sinh(x) ist eine Funktion. Hier ist arcosh(x) das Argument. Wenn du also sinh(x) umschreibst dann darfst du arcosh nicht an das umgeformte ranmultiplizieren sondern musst es auch als Argument nehmen!
15.11.2007, 22:40	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Verwende $\begin{eqnarray} \cosh^2 x - \sinh^2 x = 1 \end{eqnarray}$ .

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